« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

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Version du 7 mars 2012 à 19:52

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Suites extraites
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Chapitre no 3
Leçon : Approfondissement sur les suites numériques
Chap. préc. :Convergence
Chap. suiv. :Relations de comparaison
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Suites extraites

Définition

Soit (un) une suite numérique, on appelle suite extraite de (un) une suite constituée de certains termes de (un) réindexés sur \N, c'est-à-dire une suite de la forme (uf(n)) où f est une application strictement croissante de \N dans lui-même.


Suite extraite d'une suite bornée

Début d’un théorème
Théorème

De toute suite réelle bornée on peut extraire une suite convergente.

Fin du théorème


Début d'une démonstration
Démonstration
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Fin de la démonstration
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