Introduction à la thermodynamique/Chaleur

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Chaleur massique

Question : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de 1 Modèle:Abbr 1 kg de matière ?

Solution

Non, c'est justement ce que l'on appelle la Chaleur Massique (ou spécifique) du corps (notée Cp)

 

Propriété

La chaleur massique est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de 1 kg de 1 Modèle:Abbr.

Unité : J/kg.Modèle:Abbr (joule / kilogramme . degrés Celsius) et elle est notée Cp

À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température :

Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : Cp = f(T) :

Remarque : pour l'eau, entre 0 Modèle:Abbr et 100 Modèle:Abbr, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/kg.Modèle:Abbr (quasiment constant)

Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du Cp à la température initiale et la valeur du Cp à la température finale (le Cp moyen est notée $\scriptstyle {\overline {Cp}}$).

Exercices Résolus

1. Quel est le $\scriptstyle {\overline {Cp}}$ lorsque l'on veut élever la température de l'eau de 180 Modèle:Abbr à 240 Modèle:Abbr ?

Solution

• On cherche grâce à l'abaque Cp=f(T), la valeur du Cp à 180 Modèle:Abbr et la valeur du Cp à 240 Modèle:Abbr (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) :

${\overline {Cp}}={\frac {Cp_{180}+Cp_{240}}{2}}={\frac {4,39+4,76}{2}}={\frac {9,15}{2}}=4,575\,kJ/kg.^{\circ }C$

 

2. Quel est le $\scriptstyle {\overline {Cp}}$ lorsque l'on veut élever la température de l'eau de 30 Modèle:Abbr à 180 Modèle:Abbr ?

Solution

• Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties :

• le ${\overline {Cp_{1}}}$ de 30 Modèle:Abbr à 100 Modèle:Abbr, qui est de 4,18 kJ/kg.Modèle:Abbr
• le ${\overline {Cp_{2}}}$ de 100 Modèle:Abbr à 180 Modèle:Abbr, qui est de 4,285 kJ/kg.Modèle:Abbr :

${\overline {Cp_{2}}}={\frac {Cp_{100}+Cp_{180}}{2}}={\frac {4,18+4,39}{2}}={\frac {8,57}{2}}=4,285\,kJ/kg.^{\circ }C$

 

Quantité de chaleur

Définition

La quantité de chaleur est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température t1 à t2 (en Modèle:Abbr).

L'unité est le joule et est notée : Q

Remarque : la chaleur étant une forme d'énergie, on parlera aussi d'énergie (E).

Question : d'après vous, si l'on veut calculer la quantité d'énergie fournie pour élever le température d'un corps, de quels paramètres a-t-on besoin ?

Solution

Si vous avez suivi bien suivi le cours, et surtout le premier paragraphe sur la chaleur massique, vous devez facilement retrouver ces paramètres :

• La masse du corps :

Prenez par exemple une casserole d'eau et une marmite d'eau. Chauffez, et vous verrez que l'eau de la casserole sera chaude bien avant la marmite.

• La température initiale et la température finale :

Je ne vous apprends pas qu'il ne faut pas la même quantité d'énergie pour élever de l'eau de 25 Modèle:Abbr à 30 Modèle:Abbr que de 0 Modèle:Abbr à 300 Modèle:Abbr.

• La chaleur massique de ce corps :

Vu dans le paragraphe précédent

 

Formule de la quantité de chaleur

$Q=m\times C_{p}\times \Delta t$

Avec :

• $\textstyle Q$ : J
• $\textstyle m$ : kg
• $\textstyle C_{p}$ : J/kg.Modèle:Abbr
• $\textstyle \Delta t$ : Modèle:Abbr ( $\textstyle =t_{finale}-t_{initiale}$ )

Exercices résolus

1. Quelle quantité de chaleur faut-il pour élever la température de 5 kg d'eau de 20 Modèle:Abbr à 100 Modèle:Abbr ?

Solution

On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation :

• La masse : 5 (kg)
• Le delta de température : 100 - 20 = 80 (Modèle:Abbr)
• La chaleur massique : 4,18 kJ/kg.Modèle:Abbr (Voir remarque du paragraphe sur la chaleur massique)

On applique la formule : $Q=m\times C_{p}\times \Delta t=5\times 4,18\times 80=1\,672\,kJ$ Remarque : attention aux unités (si la chaleur massique est en kJ, le résultat sera en kJ).