« Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles » : différence entre les versions
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|<math>-2\leq x< 3\,</math> |
|<math>-2\leq x< 3\,</math> |
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|<math>x\in]-0,5;\frac{1}{3}]\,</math> |
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| <math>x\in]-\infty;5[\,</math> |
| <math>x\in]-\infty;5[\,</math> |
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|<math>x< -2,5\,</math> |
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|<math>x\in]-\infty;-\frac{2}{5}]\,</math> |
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|<math>x\leq -2,5\,</math> |
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| <math>x>-2\,</math> |
| <math>x>-2\,</math> |
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|<math>x\in]\frac{1}{3};+\infty[\,</math> |
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|<math>x\geq -2,5\,</math> |
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|<math>x\in[3;+\infty[\,</math> |
|<math>x\in[3;+\infty[\,</math> |
Version du 7 juillet 2010 à 08:49
Exercice 1
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
Exercice 2
Indiquer pour chacun des intervalles suivant l'inégalité ou l'encadrement
que doit vérifier un réel x lui appartenant.
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 3
Donner tous les entiers relatifs de :
- 1.
- 2.
- 3.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 4
En utilisant l'interprétation de la valeur absolue en termes de distance,
- écrire sous forme d'intervalles ou d'accolades les ensemble de solutions des (in)équations suivantes :
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 5
1. Résoudre dans l'équation : .
La première équation est impossible, il n'y qu'un seule solution,
2. Résoudre dans l'inéquation : .
3. Résoudre dans l'inéquation : .
On rappelle que résoudre l'inéquation revient à résoudre les 2 encadrements suivants :
1 cas : c'est à dire , on doit résoudre l'encadrement
On obtient alors le premier intervalle [5 ; 6 [
2 cas : c'est à dire , on doit résoudre l'encadrement
Ce deuxième cas n'admet pas de solution.
Finalement S = [5 ; 6 [
Exercice 6
Compléter le tableau suivant.
Intervalle | Inégalité(s) |
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