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== Théorème des valeurs intermédiaires ==
== Théorème des valeurs intermédiaires ==


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Soit <math>f\,</math> une fonction '''continue''' sur un intervalle <math>I\,</math> et <math>a, b \in I\,</math> .
Soit <math>f\,</math> une fonction '''continue''' sur un intervalle <math>I\,</math> et <math>a, b \in I\,</math> .

Version du 6 mars 2010 à 14:01

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Théorème des valeurs intermédiaires
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Leçon : Continuité et variations
Chap. préc. :Langage de la continuité
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Continuité et variations/Théorème des valeurs intermédiaires
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Théorème des valeurs intermédiaires

Début d’un théorème
Fin du théorème


Début de l'exemple
Fin de l'exemple


Interprétation graphique

La droite d'équation coupe au moins une fois la courbe représentative de f.

Interprétation en terme d'équations

Remarque : Le théorème des valeurs intermédiaires est un théorème d'existence qui ne précise pas la valeur des solutions.

Néanmoins des méthodes algorithmiques (comme la méthode de dichotomie) l'utilisent pour déterminer des valeurs approchées des solutions.