« Espaces vectoriels normés » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Page créée avec « {{Leçon | idfaculté = mathématiques | département = Analyse | niveau = 14 | 1 = {{c|Définitions - Éléments de Topologie|0}} | 2 = ... » |
Aucun résumé des modifications |
||
Ligne 7 : | Ligne 7 : | ||
| 3 = {{c|Espaces de Banach - Complétude|0}} |
| 3 = {{c|Espaces de Banach - Complétude|0}} |
||
| 4 = {{c|Dimension finie - Compacité|0}} |
| 4 = {{c|Dimension finie - Compacité|0}} |
||
|PlusLoin = oui |
|||
}} |
}} |
Version du 3 septembre 2009 à 11:23
Espaces vectoriels normés
Département
AnalyseChapitres
Chap. 1 : | Définitions - Éléments de Topologie |
---|---|
Chap. 2 : | Limites et continuité |
Chap. 3 : | Espaces de Banach - Complétude |
Chap. 4 : | Dimension finie - Compacité |
Présentation [ ]
Dans cette leçon, on cherche à définir une notion de « longueur » (ou norme) sur un espace vectoriel. Cela va permettre d'étendre notamment des notions comme la continuité à des espaces vectoriels plus élaborés que l’ensemble .
Objectifs [ ]
- Définir la notion de norme et présenter, dans le cadre des espaces vectoriels normés, des premières définitions topologiques.
- Élargir les notions de limites et de continuité d'une fonction aux espaces vectoriels normés.
- Utiliser la complétude et la compacité.
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 14.
- En Analyse :
- En Algèbre :
- Espace vectoriel
- Application linéaire
- et éventuellement le cours sur les espaces préhilbertiens réels (ceux-ci sont un cas particulier d'espaces vectoriels normés)
Pour aller plus loin [ ]
- Dans la continuité de cette leçon, on développe les leçons de :
Référents [ ]
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :