« Fonction dérivée » : différence entre les versions
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| titre1 = Définitions et propriétés |
| titre1 = Définitions et propriétés |
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| 1 = {{C|Nombre dérivé|4|11}} |
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| 2 = {{C|Équation d'une tangente|3|11}} |
| 2 = {{C|Équation d'une tangente|3|11}} |
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| titre6 = Opérations sur les dérivées |
| titre6 = Opérations sur les dérivées |
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| 6 = {{C|Dérivée d'un produit|4|11}} |
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| 7 = {{C|Dérivée de la puissance énième d'une fonction|4|11}} |
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| 9 = {{C|Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction|2|11}} |
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| exo6 = {{Exo|Approximation affine locale|2|11}} |
| exo6 = {{Exo|Approximation affine locale|2|11}} |
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| exo7 = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée|2|11}} |
| exo7 = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée|2|11}} |
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| exo8 = {{Exo|Formule de Taylor|2|11/12}} |
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| cours = [[Cours de mathématiques de lycée (France)]] |
| cours = [[Cours de mathématiques de lycée (France)]] |
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| niveau = 11 |
| niveau = 11 |
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Version du 27 février 2009 à 13:55
Fonction dérivée
Chapitres
Définitions et propriétés | |
| Chap. 1 : |  Nombre dérivé (11) |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Équation d'une tangente (11) |
| Chap. 3 : | Fonction dérivée (11) |
| Chap. 4 : | Dérivée et variations (11) |
| Chap. 5 : |  Extremum local (11) |
Opérations sur les dérivées | |
| Chap. 6 : | Dérivée d'un produit (11) |
| Chap. 7 : | Dérivée de la puissance énième d'une fonction (11) |
| Chap. 8 : | Dérivée d'un quotient (11) |
| Chap. 9 : | Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction (11) |
| Chap. 10 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Exercices
| Exos. 1 : | Vitesse moyenne et vitesse instantanée (11) |
|---|---|
| Exos. 2 : | Cordes et tangentes (11) |
| Exos. 3 : | Tangente et variations (11) |
| Exos. 4 : | Dériver un polynôme (11) |
| Exos. 5 : | Dériver des fractions rationnelles (11) |
| Exos. 6 : | Approximation affine locale (11) |
| Exos. 7 : | Dérivée d'une fonction composée (11) |
| Exos. 8 : | Formule de Taylor (11/12) |
Présentation []
On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.
Objectifs []
- Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
- Calculer les dérivées de fonctions usuelles
- Connaître les opérations sur les dérivées :
- Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
- Savoir dériver une composée par une fonction affine
- Savoir dériver une composée quelconque
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 11.
Pour aller plus loin []
- Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :
qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles
Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :
où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :