« Repérage et coordonnées/Distance » : différence entre les versions

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Soient dans un '''repère orthonormé''' deux points <math>A(x_A ; y_A)\,</math> et <math>B(x_B ; y_B)\,</math>, alors la distance entre A et B est donnée par la formule :
Soient dans un '''repère orthonormé''' deux points <math>A(x_A ; y_A)\,</math> et <math>B(x_B ; y_B)\,</math>, alors la distance entre A et B est donnée par la formule suivante :


<center><math>AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}</math></center>
<center><math>AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}</math></center>

Version du 3 novembre 2008 à 10:13

Début de la boite de navigation du chapitre
Distance
Icône de la faculté
Chapitre no {{{numéro}}}
Leçon : Repérage et coordonnées
Chap. préc. :Point
Chap. suiv. :Vecteur
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Repérage et coordonnées/Distance
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Repères

Exemple :

  • Un repère n'a pas forcément des axes perpendiculaires


Exemple : Les axes sont perpendiculaires, les unités sont les mêmes en abscisses et en ordonnées. Les points I et J ne sont pas nommés, ils correspondent à la valeur 1.

Exercices interactifs

Coordonnées du milieu d'un segment

Début d’un théorème
Fin du théorème


Exemple : Dans le repère ci-dessous, calculons les coordonnées du milieu M de [AB].

Exercice : Calculer les coordonnées des milieux N de [BD] et P de [AO].

Exercices interactifs

Distance dans un repère orthonormé

Début d’un théorème
Fin du théorème

Exemple : Dans le repère orthonormé ci-dessous, calculons la distance AB :

Attention : Ce résultat est en unités, et chaque unité vaut deux carreaux, donc si on veut AB en carreaux, il faut multiplier ce résultat par 2. Mais quand on demande la distance AB et que l'on ne précise pas, il faut la donner en unités, et non en carreaux ou en cm.

Exercice : Calculer (en unités) les distances AC, BC, AO.

Exercices interactifs