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==Exercice 3==
==Exercice 3==
Ecrire les solutions sous forme d'intervalle les solutions des inéquations suivantes
Ecrire les solutions sous forme d'intervalles ou d'accolades les solutions des (in)équations suivantes
*<math>|x-3|<\frac{1}{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x-3|= \frac{1}{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+\sqrt{2}|>3</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+\sqrt{2}|= 3</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|5-x|\leq 5</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|5-x|\leq 5</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x-7,5|=\frac{1}{2}=/math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+3\sqrt{2}|=\sqrt{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|5-x|= 3,2</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
Version du 2 octobre 2008 à 09:55
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : IntervallesEnsemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Exercice 1
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
[
1
;
3
]
{\displaystyle [1;3]\,}
[
4
;
5
]
{\displaystyle [4;5]\,}
[
−
3
;
−
2
]
{\displaystyle [-3;-2]\,}
[
11
2
;
+
∞
[
{\displaystyle [{\frac {11}{2}};+\infty [}
[
−
∞
;
−
9
2
[
{\displaystyle [-\infty ;-{\frac {9}{2}}[}
Exercice 2
Donner tous les entiers relatifs de :
]
−
3
;
7
2
]
{\displaystyle ]-3;{\frac {7}{2}}]}
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{\displaystyle ...............................................................\,}
[
1
,
5
;
2
3
]
{\displaystyle [1,5;{\frac {2}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
]
−
3
7
;
5
3
]
{\displaystyle ]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
Exercice 3
Ecrire les solutions sous forme d'intervalles ou d'accolades les solutions des (in)équations suivantes
|
x
−
3
|
=
1
2
{\displaystyle |x-3|={\frac {1}{2}}}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
≥
3
{\displaystyle |x+2|\geq {\sqrt {3}}}
;
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
=
3
{\displaystyle |x+{\sqrt {2}}|=3}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
5
−
x
|
≤
5
{\displaystyle |5-x|\leq 5}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
−
7
,
5
|
=
1
2
=
/
m
a
t
h
>
;
<
m
a
t
h
>
S
=
.
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{\displaystyle |x-7,5|={\frac {1}{2}}=/math>;<math>S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
≥
3
{\displaystyle |x+2|\geq {\sqrt {3}}}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
3
2
|
=
2
{\displaystyle |x+3{\sqrt {2}}|={\sqrt {2}}}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
5
−
x
|
=
3
,
2
{\displaystyle |5-x|=3,2}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}