« Symétrie axiale » : différence entre les versions
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<math>\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}</math> |
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*L'image par une symétrie axiale d'une droite parallèle à l'axe est parallèle à la droite d'origine. |
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Version du 16 octobre 2006 à 17:44
Vocabulaire et définitions
Définition : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu.
Dans ce cas, on dit que A est l'image de B par la symétrie d'axe (d).
Autrement dit : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB].
Constructions
Propriétés
- La symétrie axiale ne change pas les longueurs :
Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B'
- La symétrie axiale ne change pas les angles :
Si A,B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite (d), alors :