« Symétrie axiale » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Ligne 14 : | Ligne 14 : | ||
=Propriétés= |
=Propriétés= |
||
{{Début cadre|violet}} |
{{Début cadre|violet}} |
||
La symétrie centrale ne change pas les longueurs : |
*La symétrie centrale ne change pas les longueurs : |
||
Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite D, alors AB = A'B' |
Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite D, alors AB = A'B' |
||
{{Fin cadre}} |
|||
⚫ | |||
{{Début cadre|violet}} |
|||
⚫ | |||
Si A,B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite D, alors : |
Si A,B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite D, alors : |
||
<math>\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}</math> |
<math>\widehat {ABC} = \widehat {A'B'C'}</math> |
||
*L'image par un symétrie centrale d'une droite parallèle à l'axe est parllèle à l'axe, et à la droite d'origine. |
|||
{{Fin cadre}} |
{{Fin cadre}} |
||
Version du 11 octobre 2006 à 17:42
Vocabulaire et définitions
Définition : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu.
Dans ce cas, on dit que A est l'image de B par la symétrie d'axe (d).
Autrement dit : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB].
Constructions
Propriétés
- La symétrie centrale ne change pas les longueurs :
Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite D, alors AB = A'B'
- La symétrie centrale ne change pas les angles :
Si A,B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite D, alors :
- L'image par un symétrie centrale d'une droite parallèle à l'axe est parllèle à l'axe, et à la droite d'origine.