« Discussion:Équation du quatrième degré » : différence entre les versions
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→Proposition d'un problème solutionné par une équation du quatrième degré : mef signature + p.s. |
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::L'équation <math>d^4-2d^3+14d^2+32d-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1]. |
::L'équation <math>d^4-2d^3+14d^2+32d-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1]. |
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::Il y a donc 2 hauteurs possibles : <math>h\approx\frac{1{,}36}{0{,}36}\approx3{,}8</math> et <math>h\approx\frac{3{,}76}{2{,}76}\approx1{,}4</math>. |
::Il y a donc 2 hauteurs possibles : <math>h\approx\frac{1{,}36}{0{,}36}\approx3{,}8</math> et <math>h\approx\frac{3{,}76}{2{,}76}\approx1{,}4</math>. |
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::[[Discussion utilisateur:Anne]], 9/8/2020 à 10 h 56 (heure de Toulouse) |
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::p.s. : les 2 solutions se déduisent l'une de l'autre en intervertissant d et h (on le voit sur les équations car <math>d=\frac h{h-1}</math>, mais plus simplement physiquement). |
Version du 9 août 2020 à 09:16
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Proposition d'un problème solutionné par une équation du quatrième degré
Calcul de la hauteur du sol au point de contact avec un mur d'une échelle positionnée de façon particulière :
- Trouver l'équation,
- Calculer la hauteur.
— Le message qui précède, non signé?, a été déposé par Dumontierc (d · c · b · s), le 7/5/2020.
- Solution
- D'après pythagore, nous avons :
- soit :
- Ce n'est donc pas un problème du quatrième degré ! Lydie Noria (discussion) 10/5/2020
- Lydie Noria : se trompe. Le problème de Dumontierc : est bien du quatrième degré :
- En notant d la base du grand triangle,
- et donc
- et .
- L'équation a 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1.
- Il y a donc 2 hauteurs possibles : et .
- Discussion utilisateur:Anne, 9/8/2020 à 10 h 56 (heure de Toulouse)
- p.s. : les 2 solutions se déduisent l'une de l'autre en intervertissant d et h (on le voit sur les équations car , mais plus simplement physiquement).