« Discussion:Équation du quatrième degré » : différence entre les versions

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::L'équation <math>d^4-2d^3+14d^2+32d-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1].
::L'équation <math>d^4-2d^3+14d^2+32d-16=0</math> a [https://www.google.com/search?q=x^4-2x^3-14x^2%2B32x-16 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1].
::Il y a donc 2 hauteurs possibles : <math>h\approx\frac{1{,}36}{0{,}36}\approx3{,}8</math> et <math>h\approx\frac{3{,}76}{2{,}76}\approx1{,}4</math>.
::Il y a donc 2 hauteurs possibles : <math>h\approx\frac{1{,}36}{0{,}36}\approx3{,}8</math> et <math>h\approx\frac{3{,}76}{2{,}76}\approx1{,}4</math>.
::[[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|discussion]]) 9 août 2020 à 08:56 (UTC)
::[[Discussion utilisateur:Anne]], 9/8/2020 à 10 h 56 (heure de Toulouse)
::p.s. : les 2 solutions se déduisent l'une de l'autre en intervertissant d et h (on le voit sur les équations car <math>d=\frac h{h-1}</math>, mais plus simplement physiquement).

Version du 9 août 2020 à 09:16

Proposition d'un problème solutionné par une équation du quatrième degré

Schéma explicatif

Calcul de la hauteur du sol au point de contact avec un mur d'une échelle positionnée de façon particulière :

  1. Trouver l'équation,
  2. Calculer la hauteur.

Le message qui précède, non signé?, a été déposé par Dumontierc (d · c · b · s), le 7/5/2020.

Solution
D'après pythagore, nous avons :
soit :
Ce n'est donc pas un problème du quatrième degré ! Lydie Noria (discussion) 10/5/2020
Notification Lydie Noria : se trompe. Le problème de Notification Dumontierc : est bien du quatrième degré :
En notant d la base du grand triangle,
et donc
et .
L'équation a 2 solutions > 1 (environ 1,36 et 3,76) et 2 solutions < 1.
Il y a donc 2 hauteurs possibles : et .
Discussion utilisateur:Anne, 9/8/2020 à 10 h 56 (heure de Toulouse)
p.s. : les 2 solutions se déduisent l'une de l'autre en intervertissant d et h (on le voit sur les équations car , mais plus simplement physiquement).