« Recherche:Principe de complétude » : différence entre les versions

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Version du 20 février 2019 à 10:16


Principe de complétude

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Ce travail de recherche est rattaché au département Logique.

Chapitres
Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Le paradoxe du menteur 
Chap. 2 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche de présentation Connexion sémantique 

Présentation

En partant du constat de l'existence d'un ensemble indécidable, dont on ne sait pas s'il contient des choses énumérables, on s'aperçoit, par simple contradiction, que cet ensemble peut être complété. Justement puisqu'il n'est pas complet.

Le projet est donc de définir des modalités algorithmiques permettant de le compléter. Ce faisant, il faudra définir un protocole de logique contradictoire permettant de décider (ou non) d'intégrer une proposition dans un ensemble énumérable qui ne modifie pas l'intégrité de cet ensemble, mais vient prendre une place vacante de la partie non organisée.

Ce protocole s'inscrit naturellement dans un principe de conservation et d'équilibre de l'ensemble considéré comme une structure (organisé en parties connectées fonctionnelles.)

Objectif

L'ensemble des théories étant incomplet, puisqu'il existe (au moins une) théorie non énumérable : la théorie M, il est proposé ici de l'énumérer, ce qui revient à formaliser une liaison complète des parties non liées de cet ensemble qui pourrait alors s’utiliser comme une structure (éléments organisés) fonctionnelle. Cela revient à gommer l'écart qui sépare deux éléments discrets considérés comme non-joignables.

Niveau et prérequis

Recherche de niveau 16.

Elle utilise largement les logiques de base aristotélicienne, le théorème d'incomplétude de Goëdel, la sémantique de Kripke, la logique modale, la théorie du chaos et, bien sûr la logique intuitionniste.

Toutes ces approches sont des formes de l'intelligence, qu'elle soit artificielle ou naturelle.

Référents ou participants