« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

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{{Corollaire|contenu=
Si deux suites extraites de <math>(u_n)</math> ont deux limites différentes, alors <math>(u_n)</math> diverge.}}
 
{{Exemple|contenu=
La suite <math>(u_n)_{n\in\N^*}</math> définie par
:<math>u_n=\frac1n+(-1)^n</math>
diverge car <math>u_{2k}=\frac1{2k}+1\to1</math> et <math>u_{2k+1}=\frac1{2k+1}-1\to-1</math>.
}}
 
== Suite extraite d'une suite bornée ==
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