« Translation et homothétie/Exercices/Composition d'homothéties et de translations » : différence entre les versions
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== Exercice 2-1 == |
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Soit <math>A</math> et <math>B</math> deux points |
Soit <math>A</math> et <math>B</math> deux points d'un plan. |
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Dans chacun des cas suivants, donner la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math>. |
Dans chacun des cas suivants, donner la nature et les éléments caractéristiques de la transformation <math>g\circ f</math>. |
Version du 3 juillet 2018 à 10:39
Exercice 2-1
Soit et deux points d'un plan.
Dans chacun des cas suivants, donner la nature et les éléments caractéristiques de la transformation .
1° est l'homothétie de centre et de rapport .
- est l'homothétie de centre et de rapport .
2° est l'homothétie de centre et de rapport .
- est l'homothétie de centre et de rapport .
3° est l'homothétie de centre et de rapport .
- est la translation de vecteur .
4° est la translation de vecteur .
- est l'homothétie de centre et de rapport .
- est la translation de vecteur , où est le milieu de .
- est l'homothétie de rapport qui envoie sur . Son centre est donc le point tel que , soit .
- est l'homothétie de rapport qui envoie sur . Son centre est donc le point tel que , c.-à-d. le symétrique de par rapport à .
- est l'homothétie de rapport qui envoie sur . Son centre est donc le point tel que , soit .
Exercice 2-2
Soit , trois points non alignés d'un plan.
Soit , l'homothétie de centre et de rapport .
Soit , la translation de vecteur .
Donnez la nature des transformations et et construisez leurs centres.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 2-3
Soit , l'homothétie de centre et de rapport .
Soit , la translation de vecteur .
On rappelle (vu en cours) que est une homothétie de rapport .
Nous noteront le centre de .
Nous noteront aussi le centre de .
Soit l'image de par .
1° Montrer que .
2° Justifiez que
3° Montrer que
4° Montrer que
5° Montrer que
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 2-4
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?