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La science des transferts thermiques est une approche phénoménologique des échanges de chaleur au sens thermodynamique du terme. Elle est en lien direct avec la [[Département:Thermodynamique et physique statistique|thermodynamique]], et se rapproche notamment de la [[Département:Mécanique des milieux continus|mécanique des fluides]] et de l’[[Département:Électromagnétisme et électricité|électromagnétisme]].
La science des transferts thermiques est une approche phénoménologique des échanges de chaleur au sens thermodynamique du terme. Elle est en lien direct avec la [[Département:Thermodynamique et physique statistique|thermodynamique]], et se rapproche notamment de la [[Département:Mécanique des milieux continus|mécanique des fluides]] et de l’[[Département:Électromagnétisme et électricité|électromagnétisme]].


== Échange de chaleur ==
== Échange de chaleur ==


Un échange de chaleur est une notion non intuitive.
Un échange de chaleur est une notion non intuitive.
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Cette leçon donne un aperçu des différents modes possibles d'échange de chaleur.
Cette leçon donne un aperçu des différents modes possibles d'échange de chaleur.


== Système et échange de chaleur ==
== Système et échange de chaleur ==


De même que pour un problème thermodynamique, il convient avant toute considération sur les transferts thermiques de définir le [[Introduction à la thermodynamique/Système thermodynamique|système]] sur lequel on travaille.<br />
De même que pour un problème thermodynamique, il convient avant toute considération sur les transferts thermiques de définir le [[Introduction à la thermodynamique/Système thermodynamique|système]] sur lequel on travaille.<br />
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Le premier principe de la thermodynamique donne alors pour un système à pression constante la relation suivante <math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math>, où H est l'enthalpie du système.
Le premier principe de la thermodynamique donne alors pour un système à pression constante la relation suivante <math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math>, où H est l'enthalpie du système.


== Vecteur densité de flux de chaleur ==
== Vecteur densité de flux de chaleur ==


Le terme de droite <math>\frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math> exprime la puissance échangée par le système avec l'extérieur.
Le terme de droite <math>\frac{{\delta}Q}{{\rm d}t}</math> exprime la puissance échangée par le système avec l'extérieur.
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<math>\vec{\varphi}</math> représente la '''quantité''' et la '''direction''' dans laquelle l'énergie est transférée sous forme de chaleur en un point.
<math>\vec{\varphi}</math> représente la '''quantité''' et la '''direction''' dans laquelle l'énergie est transférée sous forme de chaleur en un point.


== Densité de flux de chaleur ==
== Densité de flux de chaleur ==
La plupart du temps, on ne s'intéresse au vecteur densité de flux de chaleur qu’à la frontière d'un système donné.
La plupart du temps, on ne s'intéresse au vecteur densité de flux de chaleur qu’à la frontière d'un système donné.
Par conséquent, on dégrade souvent l'information correspondant en un champ '''scalaire''' densité de flux de chaleur <math>{\varphi}</math>, tel qu'en un point de la surface externe, on ait <math>{\varphi} = \vec{\varphi}\cdot \vec n</math>
Par conséquent, on dégrade souvent l'information correspondant en un champ '''scalaire''' densité de flux de chaleur <math>{\varphi}</math>, tel qu'en un point de la surface externe, on ait <math>{\varphi} = \vec{\varphi}\cdot \vec n</math>


== Équation de la chaleur (cas simple à P cte) ==
== Équation de la chaleur (cas simple à P cte) ==
Si V désigne le volume du système, la variation d'enthalpie du système peut s'écrire ainsi :
Si V désigne le volume du système, la variation d'enthalpie du système peut s'écrire ainsi :
<math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, h\, \mathrm dV = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, c_p\, T\, \mathrm dV </math><br />
<math>\frac{{\rm d}H}{{\rm d}t} = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, h\, \mathrm dV = \frac{{\rm d}}{{\rm d}t} \iiint_V {\rho}\, c_p\, T\, \mathrm dV </math><br />

Version du 1 août 2017 à 16:00

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La science des transferts thermiques est une approche phénoménologique des échanges de chaleur au sens thermodynamique du terme. Elle est en lien direct avec la thermodynamique, et se rapproche notamment de la mécanique des fluides et de l’électromagnétisme.

Échange de chaleur

Un échange de chaleur est une notion non intuitive. En pratique, on le définira par ce qu’il n’est pas :


Cette leçon donne un aperçu des différents modes possibles d'échange de chaleur.

Système et échange de chaleur

De même que pour un problème thermodynamique, il convient avant toute considération sur les transferts thermiques de définir le système sur lequel on travaille.
Le système est considéré sous l'hypothèse des milieux continus, ou échelle mésoscopique : on se limite à des volumes élémentaires arbitrairement petits du point de vue macroscopique, mais suffisamment grands à l'échelle moléculaire. Sous cette hypothèse, les grandeurs physiques sont définies de façon moyenne sur un volume élémentaire dV.
​ Par ailleurs, sauf mention contraire, on supposera dans toutes les leçons de ce département que les transferts se font sous l'hypothèse de l'équilibre thermodynamique local (ETL), qui est un "déséquilibre thermodynamique faible" : l'état du système considéré est à tout instant infiniment proche d'un état d'équilibre. Ainsi, les variables physiques dont la température peuvent être définies en tout point.

Dans un premier temps, considérons un système matériel fermé, sur lequel n'intervient aucun échange d'énergie sous forme de travail, et qui reçoit la quantité d'énergie δQ pendant la durée dt.
Le premier principe de la thermodynamique donne alors pour un système à pression constante la relation suivante , où H est l'enthalpie du système.

Vecteur densité de flux de chaleur

Le terme de droite exprime la puissance échangée par le système avec l'extérieur.


représente la quantité et la direction dans laquelle l'énergie est transférée sous forme de chaleur en un point.

Densité de flux de chaleur

La plupart du temps, on ne s'intéresse au vecteur densité de flux de chaleur qu’à la frontière d'un système donné. Par conséquent, on dégrade souvent l'information correspondant en un champ scalaire densité de flux de chaleur , tel qu'en un point de la surface externe, on ait

Équation de la chaleur (cas simple à P cte)

Si V désigne le volume du système, la variation d'enthalpie du système peut s'écrire ainsi :
De plus, le théorème de Green donne le résultat suivant :

L'égalité des deux termes étant valable pour tout système, on obtient donc : .