« Approfondissement sur les suites numériques/Suites extraites » : différence entre les versions

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On dit que <math>(v_p)</math> est une suite extraite (ou une sous-suite) de la suite <math>(u_n)</math> s'il existe une application <math>\phi:\N\to\N</math> strictement croissante telle que <math>\forall p\in\N\quad v_p=u_{\phi(p)}</math>.
}}
 
== Limites de suites extraites==
{{Théorème
| contenu=
Si une suite admet une limite <math>\ell</math> (finie ou infinie) alors toutes ses suites extraites ont pour limite <math>\ell</math>.
}}
 
{{Corollaire|contenu=
Si deux suites extraites de <math>(u_n)</math> ont deux limites différentes, alors <math>(u_n)</math> diverge.}}
 
== Suite extraite d'une suite bornée ==
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