« Fonctions d'une variable complexe/Développement en séries entières » : différence entre les versions
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Une fonction <math>f :\C \rightarrow \C</math> est dite analytique en un point <math>z_{0}\in \C</math> si elle admet un développement en série entière autour de ce point : <math>f(z)=\sum_{m=0}^{\infty}a_{m}(z-z_0)^m</math>. |
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'''f admet un développement en série entière(appelée aussi série de puissances) autour de ce point''': <math>f(z)=\sum_{m=0}^{\infty}a_{m}(z-z_{0})^{m}</math> |
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Version du 19 décembre 2016 à 02:11
Fonctions analytiques
Fonction analytique en un point
Une fonction est dite analytique en un point si elle admet un développement en série entière autour de ce point : .
Fonction analytique
Une fonction est dite analytique sur son domaine , si elle est analytique en tous les points de son domaine
Théorème de Taylor
Nous allons généraliser la formule de Taylor, aux fonctions de variable complexe.