« Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles » : différence entre les versions
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| idfaculté = mathématiques |
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| numéro = 3 |
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== Exercice 1 == |
== Exercice 1 == |
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| idfaculté = mathématiques |
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| suivant = [[../Inéquations/]] |
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Version du 8 juin 2016 à 09:15
Exercice 1
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
![{\displaystyle [1;3]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3c912bda6f9de8cc164c067f38dc8221a48950f)
![{\displaystyle ]-4;5]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f1dae398a9fadcd3cdf5b95976037b58413975f)
![{\displaystyle ]-3;-1[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66619ec1d08b714f0fd40d924b61c5bbc22d9f64)
![{\displaystyle ]-\infty ;-{\frac {9}{2}}[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6ce7747a9abda417488807ad4091822dd3abbbf)
Exercice 2
Indiquer pour chacun des intervalles suivant l'inégalité ou l'encadrement
que doit vérifier un réel x lui appartenant.
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
![{\displaystyle [4;5]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b021cd369dd313ecc5fee06082cb7f464fa87f41)
![{\displaystyle [-3;-2]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d597364ff85f0ba3615749a47b5af47507998ba)
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?
Exercice 3
Donner tous les entiers relatifs de :
- 1.
- 2.
- 3.
![{\displaystyle ]-3;{\frac {7}{2}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04cc42ba0b98ab1e9af9784a0a9c413399ced7d4)
![{\displaystyle [1,5;{\frac {2}{3}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2ee04016845bd9eb887ccf1361f5904a12780a0)
![{\displaystyle ]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45f7c6148ac35dad1923181b6d666b19f129ac24)
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?
Exercice 4
Compléter le tableau suivant.
| Intervalle | Inégalité(s) |
|---|---|
![{\displaystyle x\in [2;4]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83a417ab64711b6bafddc8eea7743d3bea5850b3)
![{\displaystyle x\in ]2;4[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdeab184f25f23a359de2f10143c0ac3052318b9)
![{\displaystyle x\in ]-0,5;{\frac {1}{3}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/928e6376647ae5e803aec75ea3cb7dced71adc5d)
![{\displaystyle x\in ]-\infty ;5[}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c9af1df30be455770075dcdaeb33362bf488a58)
![{\displaystyle x\in ]-\infty ;-{\frac {2}{5}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b80081e8782b77bf56fd571a0aef6bb91cfc988c)
![{\displaystyle x\in ]{\frac {1}{3}};+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a8fb90a5ed0dc300648fd01fda43e5eba1d80907)
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?
Exercice 5
a) Représenter sur la droite réelle :
![{\displaystyle ]-1;2[\cup [3;4]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4eeae714328f5b414f2412256bfb80610f01da3)
b) Représenter sur la droite réelle :
![{\displaystyle ]-3;-1]\cup ]0;1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b06808604965e33e9f628bd00b07da18d9f00727)
c) Donner deux entiers relatifs appartenant à :
d) Donner deux entiers relatifs appartenant à :
e) Traduire par deux inégalités :
![{\displaystyle x\in ]-\infty ;2]\cup [4;+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4be6323ab2cb5ee7207d5fdfd48410be45263f09)
f) Traduire par deux inégalités :
![{\displaystyle x\in ]-\infty ;-1[\cup ]2;+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed3baa04d7225ba26fa05bc7a1eab39ac8c796e1)
g) Donner un équivalent en utilisant le symbole "-" :
![{\displaystyle ]-\infty ;2[\cup ]2;+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a181a7cf663947aae17548f597c416aa5b157a58)
h) Donner un équivalent en utilisant le symbole "-" :
![{\displaystyle ]-\infty ;-1[\cup ]-1;+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d03853fdaba4ab6e880986ec3b8787a7a55fdfb)
i) Donner si possible un nombre réel n'appartenant pas à :
![{\displaystyle ]-\infty ;-1[\cup ]0;+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c63c0dd4575ca487b6d00390c77cd862b1551cc)
j) Donner si possible un nombre réel n'appartenant pas à :
![{\displaystyle ]-\infty ;1[\cup ]0;+\infty [}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83a74cc38ecf66aa120ddd8fac60420415036a0d)
k) Quel est le plus grand nombre réel appartenant à : ?
l) Quel est le plus petit nombre réel appartenant à : ?
![{\displaystyle ]-1;2[\cup [-3;4]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8264297cb44bfe76c1efa2bc486335676c95321)
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu » du modèle. Comment faire ?
