« Introduction à la thermodynamique/Chaleur » : différence entre les versions

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== ChaleurCapacités massiquecalorifiques ==
 
''Question'' : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de matière ?
{{Solution
| contenu =
Non, c'estcar justementla cequantité quede l'onchaleur à appelleapporter change avec la '''ChaleurCapacité Massiquecalorifique''' (ou spécifique) du corps (notée '''CpC''')}}
 
On peut définir plusieurs capacités calorifiques:
 
* La capacité calorifique du corps ( notée '''C''' majuscule ) de l'objet étudié (par exemple un cube de laiton)
* La capacité calorifique spécifique qui est calculée pour une mole de matière ( notée '''c''' minuscule ) et qui aura les unités J.mol<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup>
* La chaleur massique qui est calculée pour un kg de matière ( notée '''c''' minuscule ) et qui aura les unités J.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup>
 
 
== Chaleur massique ==
 
{{Propriété
La '''chaleur massique''' est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}.
 
''Unité'' : '''J/(kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}})''' i.e. (joule / (kilogramme . degrés Celsius) et elle) estou notéebien '''CpJ.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup>''' i.e. (joule / (kilogramme . Kelvin) ).
 
On étudie souvent le chauffage (ou le refroidissement) d'un corps à pression ''P'' constante et la chaleur massique est alors notée '''c<sub>p</sub>'''.
 
Parfois, on fait de la calorimétrie à volume constant et on considère alors la chaleur massique '''c<sub>v</sub>.'''
 
À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température :
:Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : Cpc<sub>p</sub> = f(T) :
[[Fichier:Courbe chaleur massique eau.png|center|400px]]
}}
 
''Remarque'' : pour l'eau, entre {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/(kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}) ou 4,18 kJ.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> (quasiment constant).
 
Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du Cpc<sub>p</sub> à la température initiale et la valeur du Cpc<sub>p</sub> à la température finale (le Cpc<sub>p</sub> moyen est notée <math>\scriptstyle \overline {Cpc_p}</math>).
 
=== Exercices Résolus ===
 
'''1.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cpc_p}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ?
 
{{Solution
| contenu =
* On cherche grâce à l'abaque Cpc<sub>p</sub> = f(T), la valeur du Cpc<sub>p</sub> à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et la valeur du Cpc<sub>p</sub> à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) :
 
<math>\overline {Cpc_p} = \frac {Cp_{c_p (180}) + Cp_{c_p (240)}} {2} = \frac {4,39 + 4,76}{2} = \frac {9,15}{2} = 4,575\, kJ/kg.^\circ C/K</math>}}
 
'''2.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cpc_p}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ?
 
{{Solution
| contenu =
* Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties :
:* le <math>\overline {Cp_1c_{p1}}</math> de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,18 kJ/.kg<sup>-1</sup>.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K<sup>-1</sup>
:* le <math>\overline {Cp_2c_{p2}}</math> de {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,28539 kJ/.kg<sup>-1</sup>.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K<sup>-1</sup> :
<math>\overline {Cp_2c_p} = \frac {Cp_{c_p (30-100}) + Cp_{c_p (100-180})}{2} = \frac {4,18 + 4,39}{2} = \frac {8,57}{2} = 4,285\, kJ/.kg^{-1}.K^\circ C{-1}</math>}}
 
== Quantité de chaleur ==
{{Définition
| contenu =
La '''quantité de chaleur''' (notée : '''Q''') est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température t1T<sub>1</sub> à t2T<sub>2</sub> (en K ou en {{Abréviation|°C|degré Celsius}}).
 
L'unité est le '''joule'''. et est notée : '''Q'''
 
''Remarque'' : la chaleur étant une forme d'énergie, on parlera aussi d'énergie (E).
 
 
{{Propriété|titre=Formule de la quantité de chaleur|contenu=<center><math>Q = m \times C_pc_p \times \Delta tT</math></center>
 
Avec :
* <math>\textstyle Q</math> :en J
* <math>\textstyle m</math> :en kg
* <math>\textstyle C_pc_p</math> :en J/ kJ.kg<sup>-1</sup>.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K<sup>-1</sup>
* <math>\textstyle \Delta tT</math> : {{Abréviation|°C|degré Celsius}} ( <math>\textstyle = t_(T_{finale} - t_T_{initiale})</math> )en K ou en {{Abréviation|°C|degré Celsius}}
 
 
| contenu =
On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation :
* La masse : 5 ({{abréviation|kg|kilogramme}}
* Le delta de température : 100 - 20 = 80 ({{Abréviation|°C|degré Celsius}}) = 80 K
* La chaleur massique : 4,18 kJ/.kg<sup>-1</sup>.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}K<sup>-1</sup> (Voir remarque du [[Changements d'états/Chaleur#Chaleur massique|paragraphe sur la chaleur massique]])
On applique la formule :
<math>Q = m \times C_pc_p \times \Delta tT = 5 \times 4,18 \times 80 = 1\,672\,kJ</math>
''Remarque'' : attention aux unités (si la chaleur massique est en kJ, le résultat sera en kJ).}}
 
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