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''Question'' : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de matière ? |
''Question'' : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de matière ? |
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Non, car la quantité de chaleur à apporter change avec la '''Capacité calorifique''' du corps (notée '''C''')}} |
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On peut définir plusieurs capacités calorifiques: |
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* La capacité calorifique du corps ( notée '''C''' majuscule ) de l'objet étudié (par exemple un cube de laiton) |
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* La capacité calorifique spécifique qui est calculée pour une mole de matière ( notée '''c''' minuscule ) et qui aura les unités J.mol<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> |
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* La chaleur massique qui est calculée pour un kg de matière ( notée '''c''' minuscule ) et qui aura les unités J.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> |
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La '''chaleur massique''' est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}. |
La '''chaleur massique''' est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}. |
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''Unité'' : '''J/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}''' (joule / kilogramme . degrés Celsius) |
''Unité'' : '''J/(kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}})''' i.e. (joule / (kilogramme . degrés Celsius) ) ou bien '''J.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup>''' i.e. (joule / (kilogramme . Kelvin) ). |
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On étudie souvent le chauffage (ou le refroidissement) d'un corps à pression ''P'' constante et la chaleur massique est alors notée '''c<sub>p</sub>'''. |
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Parfois, on fait de la calorimétrie à volume constant et on considère alors la chaleur massique '''c<sub>v</sub>.''' |
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À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température : |
À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température : |
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:Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : |
:Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : c<sub>p</sub> = f(T) : |
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''Remarque'' : pour l'eau, entre {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}} (quasiment constant) |
''Remarque'' : pour l'eau, entre {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/(kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}) ou 4,18 kJ.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> (quasiment constant). |
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Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du |
Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du c<sub>p</sub> à la température initiale et la valeur du c<sub>p</sub> à la température finale (le c<sub>p</sub> moyen est notée <math>\scriptstyle \overline {c_p}</math>). |
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=== Exercices Résolus === |
=== Exercices Résolus === |
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'''1.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline { |
'''1.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {c_p}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ? |
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* On cherche grâce à l'abaque |
* On cherche grâce à l'abaque c<sub>p</sub> = f(T), la valeur du c<sub>p</sub> à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et la valeur du c<sub>p</sub> à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) : |
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<math>\overline {c_p} = \frac {c_p (180) + c_p (240)} {2} = \frac {4,39 + 4,76}{2} = \frac {9,15}{2} = 4,575\ kJ/kg/K</math>}} |
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'''2.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline { |
'''2.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {c_p}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ? |
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* Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties : |
* Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties : |
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:* le <math>\overline {c_{p1}}</math> de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,18 kJ.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> |
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:* le <math>\overline {c_{p2}}</math> de {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,39 kJ.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> : |
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<math>\overline { |
<math>\overline {c_p} = \frac {c_p (30-100) + c_p (100-180)}{2} = \frac {4,18 + 4,39}{2} = \frac {8,57}{2} = 4,285\ kJ.kg^{-1}.K^{-1}</math>}} |
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== Quantité de chaleur == |
== Quantité de chaleur == |
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{{Définition |
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La '''quantité de chaleur''' est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température |
La '''quantité de chaleur''' (notée : '''Q''') est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température T<sub>1</sub> à T<sub>2</sub> (en K ou en {{Abréviation|°C|degré Celsius}}). |
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L'unité est le '''joule''' |
L'unité est le '''joule'''. |
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''Remarque'' : la chaleur étant une forme d'énergie, on parlera aussi d'énergie (E). |
''Remarque'' : la chaleur étant une forme d'énergie, on parlera aussi d'énergie (E). |
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{{Propriété|titre=Formule de la quantité de chaleur|contenu=<center><math>Q = m \times |
{{Propriété|titre=Formule de la quantité de chaleur|contenu=<center><math>Q = m \times c_p \times \Delta T</math></center> |
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Avec : |
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* <math>\textstyle Q</math> |
* <math>\textstyle Q</math> en J |
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* <math>\textstyle \Delta T</math> <math>\textstyle = (T_{finale} - T_{initiale})</math> en K ou en {{Abréviation|°C|degré Celsius}} |
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On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation : |
On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation : |
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* La masse : 5 |
* La masse : 5 {{abréviation|kg|kilogramme}} |
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* Le delta de température : 100 - 20 = 80 |
* Le delta de température : 100 - 20 = 80 {{Abréviation|°C|degré Celsius}} = 80 K |
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* La chaleur massique : 4,18 kJ |
* La chaleur massique : 4,18 kJ.kg<sup>-1</sup>.K<sup>-1</sup> (Voir remarque du [[Changements d'états/Chaleur#Chaleur massique|paragraphe sur la chaleur massique]]) |
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On applique la formule : |
On applique la formule : |
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<math>Q = m \times |
<math>Q = m \times c_p \times \Delta T = 5 \times 4,18 \times 80 = 1\,672\,kJ</math> |
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''Remarque'' : attention aux unités (si la chaleur massique est en kJ, le résultat sera en kJ).}} |
''Remarque'' : attention aux unités (si la chaleur massique est en kJ, le résultat sera en kJ).}} |
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Version du 1 septembre 2015 à 17:25
Capacités calorifiques
Question : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de 1 °C 1 kg de matière ?
Non, car la quantité de chaleur à apporter change avec la Capacité calorifique du corps (notée C)
On peut définir plusieurs capacités calorifiques:
- La capacité calorifique du corps ( notée C majuscule ) de l'objet étudié (par exemple un cube de laiton)
- La capacité calorifique spécifique qui est calculée pour une mole de matière ( notée c minuscule ) et qui aura les unités J.mol-1.K-1
- La chaleur massique qui est calculée pour un kg de matière ( notée c minuscule ) et qui aura les unités J.kg-1.K-1
Chaleur massique
La chaleur massique est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de 1 kg de 1 °C.
Unité : J/(kg.°C) i.e. (joule / (kilogramme . degrés Celsius) ) ou bien J.kg-1.K-1 i.e. (joule / (kilogramme . Kelvin) ).
On étudie souvent le chauffage (ou le refroidissement) d'un corps à pression P constante et la chaleur massique est alors notée cp.
Parfois, on fait de la calorimétrie à volume constant et on considère alors la chaleur massique cv.
À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température :
- Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : cp = f(T) :
Remarque : pour l'eau, entre 0 °C et 100 °C, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/(kg.°C) ou 4,18 kJ.kg-1.K-1 (quasiment constant).
Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du cp à la température initiale et la valeur du cp à la température finale (le cp moyen est notée ).
Exercices Résolus
1. Quel est le lorsque l'on veut élever la température de l'eau de 180 °C à 240 °C ?
- On cherche grâce à l'abaque cp = f(T), la valeur du cp à 180 °C et la valeur du cp à 240 °C (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) :
2. Quel est le lorsque l'on veut élever la température de l'eau de 30 °C à 180 °C ?
- Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties :
- le de 30 °C à 100 °C, qui est de 4,18 kJ.kg-1.K-1
- le de 100 °C à 180 °C, qui est de 4,39 kJ.kg-1.K-1 :
Quantité de chaleur
La quantité de chaleur (notée : Q) est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température T1 à T2 (en K ou en °C).
L'unité est le joule.
Remarque : la chaleur étant une forme d'énergie, on parlera aussi d'énergie (E).
Question : d'après vous, si l'on veut calculer la quantité d'énergie fournie pour élever le température d'un corps, de quels paramètres a-t-on besoin ?
Si vous avez suivi bien suivi le cours, et surtout le premier paragraphe sur la chaleur massique, vous devez facilement retrouver ces paramètres :
- La masse du corps :
- Prenez par exemple une casserole d'eau et une marmite d'eau. Chauffez, et vous verrez que l'eau de la casserole sera chaude bien avant la marmite.
- La température initiale et la température finale :
- Je ne vous apprends pas qu'il ne faut pas la même quantité d'énergie pour élever de l'eau de 25 °C à 30 °C que de 0 °C à 300 °C.
- La chaleur massique de ce corps :
- Vu dans le paragraphe précédent
{{Propriété|titre=Formule de la quantité de chaleur|contenu=
Avec :
- en J
- en kg
- en kJ.kg-1.K-1
- en K ou en °C
Exercices résolus
1. Quelle quantité de chaleur faut-il pour élever la température de 5 kg d'eau de 20 °C à 100 °C ?
On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation :
- La masse : 5 kg
- Le delta de température : 100 - 20 = 80 °C = 80 K
- La chaleur massique : 4,18 kJ.kg-1.K-1 (Voir remarque du paragraphe sur la chaleur massique)
On applique la formule : Remarque : attention aux unités (si la chaleur massique est en kJ, le résultat sera en kJ).