« Fonction dérivée » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m Renommage de catégorie : Modification de la catégorie Catégorie:Leçon avec pages exportables → Catégorie:Leçons avec pages exportables |
mise à jour |
||
Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
| idfaculté = mathématiques |
| idfaculté = mathématiques |
||
| département = Analyse |
| département = Analyse |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
| PlusLoin = oui |
| PlusLoin = oui |
||
| titre1 = Définitions et propriétés |
| titre1 = Définitions et propriétés |
||
Ligne 29 : | Ligne 31 : | ||
| fiche1 = {{F|Dérivées usuelles|4|12}} |
| fiche1 = {{F|Dérivées usuelles|4|12}} |
||
| fiche2 = {{F|Définitions et opérations|4|12}} |
| fiche2 = {{F|Définitions et opérations|4|12}} |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
| autres projets = oui |
| autres projets = oui |
||
| w = Dérivée |
| w = Dérivée |
Version du 28 juin 2014 à 17:09
Fonction dérivée
Chapitres
Définitions et propriétés | |
Chap. 1 : | Nombre dérivé (12) |
---|---|
Chap. 2 : | Équation d'une tangente (12) |
Chap. 3 : | Fonction dérivée (12) |
Chap. 4 : | Dérivées usuelles (12) |
Chap. 5 : | Dérivée et variations (12) |
Chap. 6 : | Extremum local (12) |
Opérations sur les dérivées | |
Chap. 7 : | Dérivée d'un produit (12) |
Chap. 8 : | Dérivée de la puissance énième d'une fonction (12) |
Chap. 9 : | Dérivée d'un quotient (12) |
Chap. 10 : | Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction (12) |
Chap. 11 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Fiches mémoires
Fiche 1 : | Dérivées usuelles (12) |
---|---|
Fiche 2 : | Définitions et opérations (12) |
Exercices
Exos. 1 : | Vitesse moyenne et vitesse instantanée (12) |
---|---|
Exos. 2 : | Cordes et tangentes (12) |
Exos. 3 : | Tangente et variations (12) |
Exos. 4 : | Dériver un polynôme (12) |
Exos. 5 : | Dériver des fractions rationnelles (12) |
Exos. 6 : | Approximation affine locale (12) |
Exos. 7 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Exos. 8 : | Formule de Taylor (12) |
Exos. 9 : | Étude de fonctions polynômes du second degré (12) |
Exos. 10 : | Étude de fonctions polynômes du troisième degré (12) |
Exos. 11 : | Dérivée et variations (12) |
Interwikis
Présentation [ ]
On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.
Objectifs [ ]
- Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
- Calculer les dérivées de fonctions usuelles
- Connaître les opérations sur les dérivées :
- Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
- Savoir dériver une composée par une fonction affine
- Savoir dériver une composée quelconque
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 12.
Pour aller plus loin [ ]
- Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :
qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles
Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :
où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :