« Introduction à la thermodynamique/Chaleur » : différence entre les versions
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''Question'' : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré |
''Question'' : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de matière ? |
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La '''chaleur massique''' est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré |
La '''chaleur massique''' est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de {{Unité|1|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} de {{Unité|1|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}. |
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''Unité'' : '''J/kg.{{Abréviation|°C|degré |
''Unité'' : '''J/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}}''' (joule / kilogramme . degrés Celsius) et elle est notée '''Cp''' |
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À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température : |
À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température : |
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''Remarque'' : pour l'eau, entre {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré |
''Remarque'' : pour l'eau, entre {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}} (quasiment constant) |
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Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du Cp à la température initiale et la valeur du Cp à la température finale (le Cp moyen est notée <math>\scriptstyle \overline {Cp}</math>). |
Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du Cp à la température initiale et la valeur du Cp à la température finale (le Cp moyen est notée <math>\scriptstyle \overline {Cp}</math>). |
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=== Exercices Résolus === |
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'''1.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cp}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré |
'''1.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cp}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ? |
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* On cherche grâce à l'abaque Cp=f(T), la valeur du Cp à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré |
* On cherche grâce à l'abaque Cp=f(T), la valeur du Cp à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} et la valeur du Cp à {{Unité|240|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) : |
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<math>\overline {Cp} = \frac {Cp_{180} + Cp_{240}}{2} = \frac {4,39 + 4,76}{2} = \frac {9,15}{2} = 4,575\,kJ/kg.^\circ C</math>}} |
<math>\overline {Cp} = \frac {Cp_{180} + Cp_{240}}{2} = \frac {4,39 + 4,76}{2} = \frac {9,15}{2} = 4,575\,kJ/kg.^\circ C</math>}} |
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'''2.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cp}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré |
'''2.''' Quel est le <math>\scriptstyle \overline {Cp}</math> lorsque l'on veut élever la température de l'eau de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ? |
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* Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties : |
* Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties : |
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:* le <math>\overline {Cp_1}</math> de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré |
:* le <math>\overline {Cp_1}</math> de {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,18 kJ/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}} |
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:* le <math>\overline {Cp_2}</math> de {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré |
:* le <math>\overline {Cp_2}</math> de {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|180|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}, qui est de 4,285 kJ/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}} : |
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<math>\overline {Cp_2} = \frac {Cp_{100} + Cp_{180}}{2} = \frac {4,18 + 4,39}{2} = \frac {8,57}{2} = 4,285\,kJ/kg.^\circ C</math>}} |
<math>\overline {Cp_2} = \frac {Cp_{100} + Cp_{180}}{2} = \frac {4,18 + 4,39}{2} = \frac {8,57}{2} = 4,285\,kJ/kg.^\circ C</math>}} |
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{{Définition |
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La '''quantité de chaleur''' est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température t1 à t2 (en {{Abréviation|°C|degré |
La '''quantité de chaleur''' est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température t1 à t2 (en {{Abréviation|°C|degré Celsius}}). |
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L'unité est le '''joule''' et est notée : '''Q''' |
L'unité est le '''joule''' et est notée : '''Q''' |
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* '''La température initiale''' et '''la température finale''' : |
* '''La température initiale''' et '''la température finale''' : |
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::Je ne vous apprends pas qu'il ne faut pas la même quantité d'énergie pour élever de l'eau de {{Unité|25|{{Abréviation|°C|degré |
::Je ne vous apprends pas qu'il ne faut pas la même quantité d'énergie pour élever de l'eau de {{Unité|25|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|30|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} que de {{Unité|0|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|300|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}}. |
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* '''La chaleur massique de ce corps''' : |
* '''La chaleur massique de ce corps''' : |
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* <math>\textstyle Q</math> : J |
* <math>\textstyle Q</math> : J |
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* <math>\textstyle m</math> : kg |
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* <math>\textstyle C_p</math> : J/kg.{{Abréviation|°C|degré |
* <math>\textstyle C_p</math> : J/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}} |
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* <math>\textstyle \Delta t</math> : {{Abréviation|°C|degré |
* <math>\textstyle \Delta t</math> : {{Abréviation|°C|degré Celsius}} ( <math>\textstyle = t_{finale} - t_{initiale}</math> )}} |
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=== Exercices résolus === |
=== Exercices résolus === |
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'''1.''' Quelle quantité de chaleur faut-il pour élever la température de {{Unité|5|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} d'eau de {{Unité|20|{{Abréviation|°C|degré |
'''1.''' Quelle quantité de chaleur faut-il pour élever la température de {{Unité|5|{{Abréviation|kg|kilogramme}}}} d'eau de {{Unité|20|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} à {{Unité|100|{{Abréviation|°C|degré Celsius}}}} ? |
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On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation : |
On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation : |
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* La masse : 5 (kg) |
* La masse : 5 (kg) |
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* Le delta de température : 100 - 20 = 80 ({{Abréviation|°C|degré |
* Le delta de température : 100 - 20 = 80 ({{Abréviation|°C|degré Celsius}}) |
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* La chaleur massique : 4,18 kJ/kg.{{Abréviation|°C|degré |
* La chaleur massique : 4,18 kJ/kg.{{Abréviation|°C|degré Celsius}} (Voir remarque du [[Changements d'états/Chaleur#Chaleur massique|paragraphe sur la chaleur massique]]) |
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On applique la formule : |
On applique la formule : |
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<math>Q = m \times C_p \times \Delta t = 5 \times 4,18 \times 80 = 1\,672\,kJ</math> |
<math>Q = m \times C_p \times \Delta t = 5 \times 4,18 \times 80 = 1\,672\,kJ</math> |
Version du 12 septembre 2013 à 15:15
Chaleur massique
Question : D'après vous, tous les corps ont-ils besoin de la même quantité d'énergie pour élever de 1 °C 1 kg de matière ?
Non, c'est justement ce que l'on appelle la Chaleur Massique (ou spécifique) du corps (notée Cp)
La chaleur massique est la quantité de chaleur ou d'énergie qu'il faut fournir à un corps pour élever une masse de 1 kg de 1 °C.
Unité : J/kg.°C (joule / kilogramme . degrés Celsius) et elle est notée Cp
À noter que pour un même corps, la valeur de la chaleur massique change avec la température :
- Voici la courbe représentative de la chaleur massique de l'eau : Cp = f(T) :
Remarque : pour l'eau, entre 0 °C et 100 °C, on considèrera qu'il faut 4,18 kJ/kg.°C (quasiment constant)
Au-delà, il faudra faire la moyenne entre la valeur du Cp à la température initiale et la valeur du Cp à la température finale (le Cp moyen est notée ).
Exercices Résolus
1. Quel est le lorsque l'on veut élever la température de l'eau de 180 °C à 240 °C ?
- On cherche grâce à l'abaque Cp=f(T), la valeur du Cp à 180 °C et la valeur du Cp à 240 °C (il est conseillé de travailler avec les kJ (kilojoules) pour éviter d'encombrer les formules. On veillera donc à utiliser le kJ pour l'unité du résultat) :
2. Quel est le lorsque l'on veut élever la température de l'eau de 30 °C à 180 °C ?
- Dans ce cas, il faut décomposer le calcul en deux parties :
- le de 30 °C à 100 °C, qui est de 4,18 kJ/kg.°C
- le de 100 °C à 180 °C, qui est de 4,285 kJ/kg.°C :
Quantité de chaleur
La quantité de chaleur est la chaleur nécessaire pour porter la température d'un corps de la température t1 à t2 (en °C).
L'unité est le joule et est notée : Q
Remarque : la chaleur étant une forme d'énergie, on parlera aussi d'énergie (E).
Question : d'après vous, si l'on veut calculer la quantité d'énergie fournie pour élever le température d'un corps, de quels paramètres a-t-on besoin ?
Si vous avez suivi bien suivi le cours, et surtout le premier paragraphe sur la chaleur massique, vous devez facilement retrouver ces paramètres :
- La masse du corps :
- Prenez par exemple une casserole d'eau et une marmite d'eau. Chauffez, et vous verrez que l'eau de la casserole sera chaude bien avant la marmite.
- La température initiale et la température finale :
- Je ne vous apprends pas qu'il ne faut pas la même quantité d'énergie pour élever de l'eau de 25 °C à 30 °C que de 0 °C à 300 °C.
- La chaleur massique de ce corps :
- Vu dans le paragraphe précédent
Exercices résolus
1. Quelle quantité de chaleur faut-il pour élever la température de 5 kg d'eau de 20 °C à 100 °C ?
On cherche nos 3 paramètres servant à l'équation :
- La masse : 5 (kg)
- Le delta de température : 100 - 20 = 80 (°C)
- La chaleur massique : 4,18 kJ/kg.°C (Voir remarque du paragraphe sur la chaleur massique)
On applique la formule : Remarque : attention aux unités (si la chaleur massique est en kJ, le résultat sera en kJ).