« Symétrie axiale » : différence entre les versions

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== Vocabulaire et définitions ==
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= Vocabulaire et définitions =

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'''Définition : ''' on dit qu'un point A est ''symétrique'' d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu. <BR>
'''Définition : ''' on dit qu'un point A est ''symétrique'' d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu. <BR>
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= Constructions =
== Constructions ==
= Propriétés =
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*La symétrie axiale ne change pas les longueurs :
*La symétrie axiale ne change pas les longueurs :
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= Axes de symétrie =
== Axes de symétrie ==
== Médiatrice d'un segment ==
=== Médiatrice d'un segment ===
== Bissectrice d'un angle ==
=== Bissectrice d'un angle ===
== Figures usuelles ==
=== Figures usuelles ===


[[Catégorie:Mathématiques]]
[[Catégorie:Symétrie]]
[[Catégorie:Cours de mathématiques niveau sixième (France)|Symétrie axiale]]

Version du 23 avril 2007 à 16:27

Vocabulaire et définitions

Définition : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si le segment [AB] et la droite (d) forment un angle droit et si la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu.

Dans ce cas, on dit que A est l'image de B par la symétrie d'axe (d).
Autrement dit : on dit qu'un point A est symétrique d'un point B par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AB].

Constructions

Propriétés

  • La symétrie axiale ne change pas les longueurs :

Si A et B ont pour symétriques A' et B' par rapport à une droite (d), alors AB = A'B'.

Autrement dit, le symétrique d'un segment par rapport à une droite (d) est un segment de même longueur.

Un cercle de centre O et de rayon R a pour symétrique par rapport à une droite (d) le cercle de centre O' symétrique de O par rapport à la droite (d) et de même rayon R.

  • La symétrie axiale ne change pas les angles :

Si A, B et C ont pour symétriques A', B' et C' par rapport à une droite (d), alors :

Autrement dit, le symétrique d'un angle est un angle de même mesure.

Axes de symétrie

Médiatrice d'un segment

Bissectrice d'un angle

Figures usuelles