Introduction à la thermodynamique/Paramètres, variables

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On suppose disposer d'un système à l'équilibre thermodynamique pour définir toutes les notions suivantes.

Variable d'état

Définition

Définition

Une variable d'état est une variable mesurable qui définit l'état du système et qui ne dépend que de l'état macroscopique de ce système.

Début de l'exemple

Exemple

La pression p, le volume V, le nombre de moles n ou la température T sont des variables d'état.

Fin de l'exemple

Équation d'état

Définition

Une équation d'état est une équation qui relie entres elles plusieurs variables d'état.

Début de l'exemple

Exemple

L'équation d'état du gaz parfait est pV = nRT (loi de Boyle-Mariotte).

Fin de l'exemple

Fonction d'état

Définition

Une fonction d'état est une fonction dont les paramètres sont des variables d'état. La valeur d'une fonction d'état ne dépend donc que de l'état macroscopique du système.

Début de l'exemple

Exemple

Le gaz parfait dispose de la fonction d'état U, énergie interne, valant :

$U(V,T)={\frac {3}{2}}nRT$ (première loi de Joule).

Fin de l'exemple

Propriété

La somme algébrique des variations d'une fonction d'état au cours d'un cycle est nulle, puisqu'à la fin du cycle, elle reprend sa valeur initiale.

Intensivité et extensivité

Les variables d'état peuvent être de deux sortes : extensives et intensives.

Variables intensives

Définition

Une variable d'état intensive est indépendante de la quantité de matière du système.

Plus concrètement, si $S=A\cup B\!$ et si p est un paramètre intensif de S, alors $p(S)=p(A)=p(B)\!$.

Début de l'exemple

Exemple

La masse volumique, la pression, la force, la concentration, la température sont des variables intensives.

Fin de l'exemple

Variables extensives

Définition

Une variable d'état extensive est une variable proportionnelle à la quantité de matière du système.

Plus concrètement, si $S=A\cup B$ et $A\cap B=\emptyset$, et si p est un paramètre extensif de S, alors $p(S)=p(A)+p(B)\!$.

Début de l'exemple

Exemple

Le volume, la masse, le nombre de moles sont des variables extensives.

Fin de l'exemple