« Espaces vectoriels normés » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
mise à jour |
|||
| Ligne 3 : | Ligne 3 : | ||
| département = Analyse |
| département = Analyse |
||
| niveau = 15 |
| niveau = 15 |
||
| 1 = {{C|Définitions - Éléments de Topologie|4| |
| 1 = {{C|Définitions - Éléments de Topologie|4|15}} |
||
| 2 = {{C|Limites et continuité|3| |
| 2 = {{C|Limites et continuité|3|15}} |
||
| 3 = {{C|Espaces de Banach - Complétude|3| |
| 3 = {{C|Espaces de Banach - Complétude|3|15}} |
||
| 4 = {{C|Dimension finie - Compacité|0| |
| 4 = {{C|Dimension finie - Compacité|0|15}} |
||
| |
| PlusLoin = oui |
||
}} |
}} |
||
Version du 19 octobre 2012 à 15:51
Espaces vectoriels normés
Département
Analyse
Chapitres
| Chap. 1 : |  Définitions - Éléments de Topologie (15) |
|---|---|
| Chap. 2 : |  Limites et continuité (15) |
| Chap. 3 : | Espaces de Banach - Complétude (15) |
| Chap. 4 : |  Dimension finie - Compacité (15) |
Présentation []
Dans cette leçon, on cherche à définir une notion de « longueur » (ou norme) sur un espace vectoriel. Cela va permettre d'étendre notamment des notions comme la continuité à des espaces vectoriels plus élaborés que l’ensemble .
Objectifs []
- Définir la notion de norme et présenter, dans le cadre des espaces vectoriels normés, des premières définitions topologiques.
- Élargir les notions de limites et de continuité d'une fonction aux espaces vectoriels normés.
- Utiliser la complétude et la compacité.
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 15.
- En Analyse :
- En Algèbre :
- Espace vectoriel
- Application linéaire
- et éventuellement le cours sur les espaces préhilbertiens réels (ceux-ci sont un cas particulier d'espaces vectoriels normés)
Pour aller plus loin []
- Dans la continuité de cette leçon, on développe les leçons de :
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :