« Fonction dérivée » : différence entre les versions

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Fonction dérivée

Autres leçons de mathématiques

Département

Analyse

Cours :

Cours de mathématiques de première S

Chapitres

Définitions et propriétés
Chap. 1 :	Nombre dérivé (12)
Chap. 2 :	Équation d'une tangente (12)
Chap. 3 :	Fonction dérivée (12)
Chap. 4 :	Dérivée et variations (12)
Chap. 5 :	Extremum local (12)
Opérations sur les dérivées
Chap. 6 :	Dérivée d'un produit (12)
Chap. 7 :	Dérivée de la puissance énième d'une fonction (12)
Chap. 8 :	Dérivée d'un quotient (12)
Chap. 9 :	Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction (12)
Chap. 10 :	Dérivée d'une fonction composée (12)

Fiches mémoires

Fiche 1 :	Dérivées usuelles (12)
Fiche 2 :	Définitions et opérations (12)

Exercices

Exos. 1 :	Vitesse moyenne et vitesse instantanée (12)
Exos. 2 :	Cordes et tangentes (12)
Exos. 3 :	Tangente et variations (12)
Exos. 4 :	Dériver un polynôme (12)
Exos. 5 :	Dériver des fractions rationnelles (12)
Exos. 6 :	Approximation affine locale (12)
Exos. 7 :	Dérivée d'une fonction composée (12)
Exos. 8 :	Formule de Taylor (12)
Exos. 9 :	Étude de fonctions polynômes du second degré (12)
Exos. 10 :	Étude de fonctions polynômes du troisième degré (12)
Exos. 11 :	Dérivée et variations (12)

Présentation [Modifier]

On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.

Objectifs [Modifier]

Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
Calculer les dérivées de fonctions usuelles
Connaître les opérations sur les dérivées : $+-\times \div$
Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
Savoir dériver une composée par une fonction affine
Savoir dériver une composée quelconque

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 12.

Fonctions affines

Pour aller plus loin [Modifier]

Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :

Dérivation

qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles

Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :

Étude de fonctions

où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.

Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

Personne ne s'est déclaré prêt à aider pour cette leçon. Pour vous ajouter, cliquez ici.

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   | PlusLoin    = oui
   | titre1      = Définitions et propriétés
-  | 1           = {{C|Nombre dérivé|4|11}}
+  | 1           = {{C|Nombre dérivé|4|12}}
-  | 2           = {{C|Équation d'une tangente|4|11}}
+  | 2           = {{C|Équation d'une tangente|4|12}}
-  | 3           = {{C|Fonction dérivée|4|11}}
+  | 3           = {{C|Fonction dérivée|4|12}}
-  | 4           = {{C|Dérivée et variations|4|11}}
+  | 4           = {{C|Dérivée et variations|4|12}}
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+  | 5           = {{C|Extremum local|4|12}}
   | titre6      = Opérations sur les dérivées
-  | 6           = {{C|Dérivée d'un produit|4|11}}
+  | 6           = {{C|Dérivée d'un produit|4|12}}
-  | 7           = {{C|Dérivée de la puissance énième d'une fonction|4|11}}
+  | 7           = {{C|Dérivée de la puissance énième d'une fonction|4|12}}
-  | 8           = {{C|Dérivée d'un quotient|4|11}}
+  | 8           = {{C|Dérivée d'un quotient|4|12}}
-  | 9           = {{C|Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction|4|11}}
+  | 9           = {{C|Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction|4|12}}
   | 10          = {{C|Dérivée d'une fonction composée|4|12}}
-  | exo1        = {{Exo|Vitesse moyenne et vitesse instantanée|4|11}}
+  | exo1        = {{Exo|Vitesse moyenne et vitesse instantanée|4|12}}
-  | exo2        = {{Exo|Cordes et tangentes|4|11}}
+  | exo2        = {{Exo|Cordes et tangentes|4|12}}
-  | exo3        = {{Exo|Tangente et variations|0|11}}
+  | exo3        = {{Exo|Tangente et variations|0|12}}
-  | exo4        = {{Exo|Dériver un polynôme|4|11}}
+  | exo4        = {{Exo|Dériver un polynôme|4|12}}
-  | exo5        = {{Exo|Dériver des fractions rationnelles|4|11}}
+  | exo5        = {{Exo|Dériver des fractions rationnelles|4|12}}
-  | exo6        = {{Exo|Approximation affine locale|4|11}}
+  | exo6        = {{Exo|Approximation affine locale|4|12}}
   | exo7        = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée|4|12}}
   | exo8        = {{Exo|Formule de Taylor|4|12}}
-  | exo9        = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du second degré|4|11}}
+  | exo9        = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du second degré|4|12}}
-  | exo10       = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du troisième degré|4|11}}
+  | exo10       = {{Exo|Étude de fonctions polynômes du troisième degré|4|12}}
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-  | fiche1      = {{4/4}} [[/Fiches/Dérivées usuelles|Dérivées usuelles]]
+  | fiche1      = {{F|Dérivées usuelles|4|12}}
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   | cours       = <br />[[Cours de mathématiques de première S]]
   | niveau      = 12