« Espaces vectoriels normés » : différence entre les versions
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Version du 18 mars 2012 à 22:14
Espaces vectoriels normés
Département
AnalyseChapitres
Chap. 1 : | Définitions - Éléments de Topologie (14) |
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Chap. 2 : | Limites et continuité (14) |
Chap. 3 : | Espaces de Banach - Complétude (14) |
Chap. 4 : | Dimension finie - Compacité (14) |
Présentation [ ]
Dans cette leçon, on cherche à définir une notion de « longueur » (ou norme) sur un espace vectoriel. Cela va permettre d'étendre notamment des notions comme la continuité à des espaces vectoriels plus élaborés que l’ensemble .
Objectifs [ ]
- Définir la notion de norme et présenter, dans le cadre des espaces vectoriels normés, des premières définitions topologiques.
- Élargir les notions de limites et de continuité d'une fonction aux espaces vectoriels normés.
- Utiliser la complétude et la compacité.
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 15.
- En Analyse :
- En Algèbre :
- Espace vectoriel
- Application linéaire
- et éventuellement le cours sur les espaces préhilbertiens réels (ceux-ci sont un cas particulier d'espaces vectoriels normés)
Pour aller plus loin [ ]
- Dans la continuité de cette leçon, on développe les leçons de :
Référents [ ]
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :