« Limites d'une fonction » : différence entre les versions

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Version du 8 janvier 2012 à 17:51

Limites d'une fonction
Département
Analyse
Chapitres

Première approche

Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Limite finie en un point (12)
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Limite infinie en un point (12)
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Limite finie en l'infini (12)
Chap. 4 :Page très complète et pleinement exploitable Limite infinie en l'infini (12)

Manipulation des limites

Chap. 5 :Page très complète et pleinement exploitable Opérations sur les limites (12)
Chap. 6 :Page très complète et pleinement exploitable Théorèmes sur les limites (12)
Chap. 7 :Page très complète et pleinement exploitable Limite des polynômes et fractions rationnelles à l'infini (12)
Chap. 8 :Page très complète et pleinement exploitable Droites asymptotes (12)
Chap. 9 :Page très complète et pleinement exploitable Exemple corrigé (12)

Outils avancés

Chap. 10 :Page très complète et pleinement exploitable Définitions quantifiées de la notion de limite (13)
Chap. 11 :Symbole icône indiquant que la page est notablement avancée Courbes asymptotes (13)
Fiches mémoires
Annexes
Exercices

Présentation [Modifier]

On introduit dans cette leçon le langage des limites.

  • Dans un premier temps, on apprendra à décrire en termes de limites le comportement de fonctions aux bornes de leur domaine de définition, et ce sans entrer dans les détails techniques du concept de limite. Le calcul de limites se bornera à l’utilisation des théorèmes « limites et opérations » à partir de limites de fonctions usuelles.
  • On introduira ensuite les définitions rigoureuses de la notion de limite et on travaillera à trouver des courbes asymptotes à des fonctions évoluées.

Objectifs [Modifier]

  • Assimiler le concept de limite
  • Savoir calculer ou lever l'indétermination sur des limites simples telles que :
    • Fonctions de référence
    • Fonctions polynomiales
    • Fonctions rationnelles
    • Taux de variation
  • Assimiler le concept de droite asymptote
    • Savoir montrer qu'une droite donnée est asymptote à une courbe
    • Savoir trouver l'asymptote lorsque l'équation de la courbe est sous la forme avec

Au niveau 13, les compétences supplémentaires attendues sont :

  • Notion de courbe asymptote
  • Trouver la courbe asymptote à une fonction rationnelle en +∞ et -∞

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 13.


Référents [Modifier]

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :