« Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles » : différence entre les versions
Ligne 107 : | Ligne 107 : | ||
<math>|x-8|<5\,</math> |
<math>|x-8|<5\,</math> |
||
<math>\Leftrightarrow x-8 < 5 ~ |
<math>\Leftrightarrow x-8 < 5 ~et~ x-8 > -5,</math> |
||
<math>\Leftrightarrow x < 5+8 ~ |
<math>\Leftrightarrow x < 5+8 ~et~ x > -5+8,</math> |
||
<math>\Leftrightarrow x < 13 ~ |
<math>\Leftrightarrow x < 13 ~et~ x > 3,</math> |
||
<math> \ S = ]3 ; 13[. </math> |
<math> \ S = ]3 ; 13[. </math> |
Version du 29 avril 2010 à 12:52
Exercice 1
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
Exercice 2
Indiquer pour chacun des intervalles suivant l'inégalité ou l'encadrement
que doit vérifier un réel x lui appartenant.
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 3
Donner tous les entiers relatifs de :
- 1.
- 2.
- 3.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 4
En utilisant l'interprétation de la valeur absolue en termes de distance,
- écrire sous forme d'intervalles ou d'accolades les ensemble de solutions des (in)équations suivantes :
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.
- 6.
- 7.
- 8.
Cette solution n'a pas été rédigée. Vous pouvez le faire en modifiant le paramètre « contenu
» du modèle. Comment faire ?
Exercice 5
1. Résoudre dans l'équation : .
La première équation est impossible, il n'y qu'un seule solution,
2. Résoudre dans l'inéquation : .
3. Résoudre dans l'inéquation : .
On rappelle que résoudre l'inéquation revient à résoudre les 2 encadrements suivants :
1 cas : c'est à dire , on doit résoudre l'encadrement
On obtient alors le premier intervalle [5 ; 6 [
2 cas : c'est à dire , on doit résoudre l'encadrement
Ce deuxième cas n'admet pas de solution.
Finalement S = [5 ; 6 [
Exercice 6
Compléter le tableau suivant.
Intervalle | Inégalité(s) |
---|---|