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<math>\Leftrightarrow 0x=4 ~ou~ x=1\,</math>
<math>\Leftrightarrow 0x=4 ~ou~ x=1\,</math>


La première équation est impossible, il n'y qu'un seule solution, S ={1}
La première équation est impossible, il n'y qu'un seule solution, <math> ~ \ S ={1}. </math>
}}
}}


'''2.''' Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation : <math>|x-3|<|x+1|\,</math>.
'''2.''' Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation : <math>|x-8|<5\,</math>.


{{Solution
| contenu =
<math>|x-8|<5\,</math>

<math>\Leftrightarrow x-8 < 5 ~ou~ x-8 > -5,</math>

<math>\Leftrightarrow x < 5+8 ~ou~ x > -5+8,</math>

<math>\Leftrightarrow x < 13 ~ou~ x > 3,</math>

<math> \ S = ]3 ; 13[. </math>
}}

'''3.''' Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation : <math>|2x-11|<|x-5|\,</math>.
{{Solution}}
{{Solution}}



Version du 28 avril 2010 à 19:07

Intervalles
Image logo représentative de la faculté
Exercices no{{{numéro}}}
Leçon : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles
Chapitre du cours : Ensemble des nombres réels et sous-ensembles

Exercices de niveau 10.


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Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.


Exercice 1

Représenter sur la droite des réels les intervalles :

1.
2.
3.
4.
5.

Exercice 2

Indiquer pour chacun des intervalles suivant l'inégalité ou l'encadrement

que doit vérifier un réel x lui appartenant.

1.
2.
3.
4.
5.

Exercice 3

Donner tous les entiers relatifs de :

1.
2.
3.

Exercice 4

En utilisant l'interprétation de la valeur absolue en termes de distance,

écrire sous forme d'intervalles ou d'accolades les ensemble de solutions des (in)équations suivantes :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Exercice 5

1. Résoudre dans l'équation : .

2. Résoudre dans l'inéquation : .

3. Résoudre dans l'inéquation : .

Exercice 6

Compléter le tableau suivant.

Intervalle Inégalité(s)