« Fonction dérivée » : différence entre les versions

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| exo3 = {{Exo|Tangente et variations|0|11}}
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Version du 16 mars 2009 à 09:55

Fonction dérivée
Chapitres

Définitions et propriétés

Chap. 1 :Page très complète et pleinement exploitable Nombre dérivé (11)
Chap. 2 :Page très complète et pleinement exploitable Équation d'une tangente (11)
Chap. 3 :Page très complète et pleinement exploitable Fonction dérivée (11)
Chap. 4 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée et variations (11)
Chap. 5 :Page très complète et pleinement exploitable Extremum local (11)

Opérations sur les dérivées

Chap. 6 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'un produit (11)
Chap. 7 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée de la puissance énième d'une fonction (11)
Chap. 8 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'un quotient (11)
Chap. 9 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction (11)
Chap. 10 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Dérivée d'une fonction composée (12)
Exercices
Exos. 1 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Vitesse moyenne et vitesse instantanée (11)
Exos. 2 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Cordes et tangentes (11)
Exos. 3 :Symbole icône indiquant que la page est à l'état d'ébauche Tangente et variations (11)
Exos. 4 :Symbole icône indiquant que la page est une leçon avancée Dériver un polynôme (11)
Exos. 5 :Page très complète et pleinement exploitable Dériver des fractions rationnelles (11)
Exos. 6 :Page très complète et pleinement exploitable Approximation affine locale (11)
Exos. 7 :Page très complète et pleinement exploitable Dérivée d'une fonction composée (12)
Exos. 8 :Page très complète et pleinement exploitable Formule de Taylor (12)

Présentation [Modifier]

On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.

Objectifs [Modifier]

  • Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
  • Calculer les dérivées de fonctions usuelles
  • Connaître les opérations sur les dérivées :
  • Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
  • Savoir dériver une composée par une fonction affine
  • Savoir dériver une composée quelconque

Niveau et prérequis conseillés [Modifier]

Leçon de niveau 11.

Pour aller plus loin [Modifier]

Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :

qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles


Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :

où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.

Référents

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

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