« Fonction dérivée » : différence entre les versions
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| titre1 = Définitions et propriétés |
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| 1 = {{C|Nombre dérivé|4|11}} |
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| titre6 = Opérations sur les dérivées |
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| 9 = {{C|Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction| |
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| 10 = {{C|Dérivée d'une fonction composée|2|12}} |
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| exo1 = {{Exo|Vitesse moyenne et vitesse instantanée|2|11}} |
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| exo2 = {{Exo|Cordes et tangentes|2|11}} |
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| exo3 = {{Exo|Tangente et variations| |
| exo3 = {{Exo|Tangente et variations|0|11}} |
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| exo4 = {{Exo|Dériver un polynôme|2|11}} |
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| exo5 = {{Exo|Dériver des fractions rationnelles|2|11}} |
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| exo6 = {{Exo|Approximation affine locale|2|11}} |
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| exo7 = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée| |
| exo7 = {{Exo|Dérivée d'une fonction composée|4|12}} |
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| exo8 = {{Exo|Formule de Taylor|2|11/12}} |
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| cours = [[Cours de mathématiques de lycée (France)]] |
| cours = [[Cours de mathématiques de lycée (France)]] |
Version du 1 mars 2009 à 12:56
Fonction dérivée
Chapitres
Définitions et propriétés | |
Chap. 1 : | Nombre dérivé (11) |
---|---|
Chap. 2 : | Équation d'une tangente (11) |
Chap. 3 : | Fonction dérivée (11) |
Chap. 4 : | Dérivée et variations (11) |
Chap. 5 : | Extremum local (11) |
Opérations sur les dérivées | |
Chap. 6 : | Dérivée d'un produit (11) |
Chap. 7 : | Dérivée de la puissance énième d'une fonction (11) |
Chap. 8 : | Dérivée d'un quotient (11) |
Chap. 9 : | Dérivée d'une fonction affine suivie d'une autre fonction (11) |
Chap. 10 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Exercices
Exos. 1 : | Vitesse moyenne et vitesse instantanée (11) |
---|---|
Exos. 2 : | Cordes et tangentes (11) |
Exos. 3 : | Tangente et variations (11) |
Exos. 4 : | Dériver un polynôme (11) |
Exos. 5 : | Dériver des fractions rationnelles (11) |
Exos. 6 : | Approximation affine locale (11) |
Exos. 7 : | Dérivée d'une fonction composée (12) |
Exos. 8 : | Formule de Taylor (11/12) |
Présentation [ ]
On introduit dans cette leçon le nombre dérivé sans technicité excessive, pour en venir rapidement à la fonction dérivée et à ses applications à l'étude de fonctions.
Objectifs [ ]
- Connaître la définition du nombre dérivé et comprendre son interprétation géométrique
- Calculer les dérivées de fonctions usuelles
- Connaître les opérations sur les dérivées :
- Savoir déduire les variations d'une fonction à partir de l'étude de sa dérivée
- Savoir dériver une composée par une fonction affine
- Savoir dériver une composée quelconque
Niveau et prérequis conseillés [ ]
Leçon de niveau 11.
Pour aller plus loin [ ]
- Au même niveau mais destinée à des élèves de section scientifique, on trouvera la leçon :
qui devrait offrir une approche plus élaborée et des exercices plus difficiles
Sinon, dans la continuité de cette leçon, nous avons :
où l'on étudie des applications de la fonction dérivée.
Référents
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :