« Limites d'une fonction » : différence entre les versions
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Version du 19 janvier 2009 à 15:55
Limites d'une fonction
Département
Analyse
Chapitres
| Chap. 1 : |  Limite finie en un point (12) |
|---|---|
| Chap. 2 : | Limite infinie en un point (12) |
| Chap. 3 : | Limite finie en l'infini (12) |
| Chap. 4 : | Limite infinie en l'infini (12) |
| Chap. 5 : | Opérations sur les limites (12) |
| Chap. 6 : | Théorèmes sur les limites (12) |
| Chap. 7 : |  Limite des polynômes et fractions rationnelles à l'infini (12) |
| Chap. 8 : | Droites asymptotes (12) |
| Chap. 9 : | Définitions quantifiées de la notion de limite (13) |
| Chap. 10 : |  Courbes asymptotes (13) |
Fiches mémoires
| Fiche 1 : | Limites de référence |
|---|---|
| Fiche 2 : | Méthodes pour lever une indétermination |
Annexes
Exercices
| Exos. 1 : | Limites de polynômes en l'infini |
|---|---|
| Exos. 2 : | Limites de fractions rationnelles |
| Exos. 3 : | Limites en l'infini de fonctions usuelles |
| Exos. 4 : | Lever une indétermination |
Présentation []
On introduit dans cette leçon le langage des limites.
- Dans un premier temps, on apprendra à décrire en termes de limites le comportement de fonctions aux bornes de leur domaine de définition, et ce sans entrer dans les détails techniques du concept de limite. Le calcul de limites se bornera à l’utilisation des théorèmes « limites et opérations » à partir de limites de fonctions usuelles.
- On introduira ensuite les définitions rigoureuses de la notion de limite et on travaillera à trouver des courbes asymptotes à des fonctions évoluées.
Objectifs []
- Assimiler le concept de limite
- Savoir calculer ou lever l'indétermination sur des limites simples telles que :
- Fonctions de référence
- Fonctions polynomiales
- Fonctions rationnelles
- Taux de variation
- Assimiler le concept de droite asymptote
- Savoir montrer qu'une droite donnée est asymptote à une courbe
- Savoir trouver l'asymptote lorsque l'équation de la courbe est sous la forme avec
Au niveau 13, les compétences supplémentaires attendues sont :
- Notion de courbe asymptote
- Trouver la courbe asymptote à une fonction rationnelle en +∞ et -∞
Niveau et prérequis conseillés []
Leçon de niveau 12.
Référents []
Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :