« Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles » : différence entre les versions

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== Exercice 1 ==
 
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
*:'''1.''' <math>[1;3]\,</math>
*:'''2.''' <math>[4;5]\,</math>
*:'''3.''' <math>[-3;-2]\,</math>
*:'''4.''' <math>[\frac{11}{2}; +\infty[</math>
*:'''5.''' <math>[-\infty;-\frac{9}{2}[</math>
 
{{Solution}}
*<math>[1;3]\,</math>
*<math>[4;5]\,</math>
*<math>[-3;-2]\,</math>
*<math>[\frac{11}{2}; +\infty[</math>
*<math>[-\infty;-\frac{9}{2}[</math>
 
== Exercice 2 ==
 
Donner tous les entiers relatifs de :
 
*:'''1.''' <math>]-3;\frac{7}{2}]</math> <math>...............................................................\,</math>
*:'''2.''' <math>[1,5 ; \frac{2}{3}]</math><math>...............................................................\,</math>
*:'''3.''' <math>]\frac{-3}{7} ; \frac{5}{3}]</math><math>...............................................................\,</math>
 
==Exercice 3==
 
Ecrire les solutions sous forme d'intervalles ou d'accolades les solutions des (in)équations suivantes
 
*<math>|x-3|=\frac{1}{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
*<math>|x+\sqrt{2}|=3</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
*<math>|5-x|\leq 5</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
*<math>|x-7,5|=\frac{1}{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
{{Solution}}
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
== Exercice 3 ==
*<math>|x+3\sqrt{2}|=\sqrt{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
EcrireÉcrire les solutions sous forme d'intervalles ou d'accolades les solutions des (in)équations suivantes :
*:'''1.''' <math>|x-3|=\frac{1}{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*:'''2.''' <math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
:'''3.''' <math>|x+\sqrt{2}|=3</math> ; <math>S=</math>
:'''4.''' <math>|5-x|\leq 5</math> ; <math>S=</math>
*:'''5.''' <math>|x-7,5|=\frac{1}{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*:'''6.''' <math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*:'''7.''' <math>|x+3\sqrt{2}|=\sqrt{2}</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
:'''8.''' <math>|5-x|= 3,2\,</math> ; <math>S=</math>
 
{{Solution}}
*<math>|5-x|= 3,2\,</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
 
== Exercice 4 ==
a)'''1.''' Résoudre dans <math>\R</math> l'équation : <math>|x-3|=|x+1|\,</math>.
 
{{Solution}}
a) Résoudre dans <math>\R</math> l'équation :<math>|x-3|=|x+1|\,</math>.
 
b)'''2.''' Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation : <math>|x-3|<|x+1|\,</math>.
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
 
{{Solution}}
b) Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation :<math>|x-3|<|x+1|\,</math>.
 
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{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
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