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*<math>|5-x|= 3,2\,</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|5-x|= 3,2\,</math> ; <math>S=...............................................................\,</math>
==Exercice4==
==Exercice 4 ==
a) Résoudre dans <math>\R</math> l'équation :|x-3|=|x+1|.
a) Résoudre dans <math>\R</math> l'équation :<math> |x-3|=|x+1|\,</math> .
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
b) Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation :|x-3|<|x+1|.
b) Résoudre dans <math>\R</math> l'inéquation :<math> |x-3|<|x+1|\,</math> .
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
{{boîte déroulante|titre = Solution|contenu = Votre solution est bienvenue ! }}
Version du 2 octobre 2008 à 09:59
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : IntervallesEnsemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Exercice 1
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
[
1
;
3
]
{\displaystyle [1;3]\,}
[
4
;
5
]
{\displaystyle [4;5]\,}
[
−
3
;
−
2
]
{\displaystyle [-3;-2]\,}
[
11
2
;
+
∞
[
{\displaystyle [{\frac {11}{2}};+\infty [}
[
−
∞
;
−
9
2
[
{\displaystyle [-\infty ;-{\frac {9}{2}}[}
Exercice 2
Donner tous les entiers relatifs de :
]
−
3
;
7
2
]
{\displaystyle ]-3;{\frac {7}{2}}]}
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{\displaystyle ...............................................................\,}
[
1
,
5
;
2
3
]
{\displaystyle [1,5;{\frac {2}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
]
−
3
7
;
5
3
]
{\displaystyle ]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
Exercice 3
Ecrire les solutions sous forme d'intervalles ou d'accolades les solutions des (in)équations suivantes
|
x
−
3
|
=
1
2
{\displaystyle |x-3|={\frac {1}{2}}}
;
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
≥
3
{\displaystyle |x+2|\geq {\sqrt {3}}}
;
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
=
3
{\displaystyle |x+{\sqrt {2}}|=3}
;
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
5
−
x
|
≤
5
{\displaystyle |5-x|\leq 5}
;
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
−
7
,
5
|
=
1
2
{\displaystyle |x-7,5|={\frac {1}{2}}}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
≥
3
{\displaystyle |x+2|\geq {\sqrt {3}}}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
3
2
|
=
2
{\displaystyle |x+3{\sqrt {2}}|={\sqrt {2}}}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
5
−
x
|
=
3
,
2
{\displaystyle |5-x|=3,2\,}
;
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
Exercice 4
a) Résoudre dans
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
l'équation :
|
x
−
3
|
=
|
x
+
1
|
{\displaystyle |x-3|=|x+1|\,}
.
Solution
Votre solution est bienvenue !
b) Résoudre dans
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
l'inéquation :
|
x
−
3
|
<
|
x
+
1
|
{\displaystyle |x-3|<|x+1|\,}
.
Solution
Votre solution est bienvenue !