Ensemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles

Exercice 1

Représenter sur la droite des réels les intervalles :

• $[1;3]\,$
• $[4;5]\,$
• $[-3;-2]\,$
• $[{\frac {11}{2}};+\infty [$
• $[-\infty ;-{\frac {9}{2}}[$

Exercice 2

Donner tous les entiers relatifs de :

• $]-3;{\frac {7}{2}}]$ $...............................................................\,$
• $[1,5;{\frac {2}{3}}]$$...............................................................\,$
• $]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]$$...............................................................\,$

Exercice 3

Ecrire les solutions sous forme d'intervalles ou d'accolades les solutions des (in)équations suivantes

• $|x-3|={\frac {1}{2}}$  ; $S=...............................................................\,$

• $|x+2|\geq {\sqrt {3}}$  ; $S=...............................................................\,$

• $|x+{\sqrt {2}}|=3$  ; $S=...............................................................\,$

• $|5-x|\leq 5$  ; $S=...............................................................\,$

• $|x-7,5|={\frac {1}{2}}$  ; $S=...............................................................\,$

• $|x+2|\geq {\sqrt {3}}$  ; $S=...............................................................\,$

• $|x+3{\sqrt {2}}|={\sqrt {2}}$  ; $S=...............................................................\,$

• $|5-x|=3,2\,$  ; $S=...............................................................\,$

Exercice4

a) Résoudre dans $\mathbb {R}$ l'équation :|x-3|=|x+1|.

Solution

Votre solution est bienvenue !

b) Résoudre dans $\mathbb {R}$ l'inéquation :|x-3|<|x+1|.

Solution

Votre solution est bienvenue !