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Ligne 30 :
Ligne 30 :
Ecrire les solutions sous forme d'intervalle les solutions des inéquations suivantes
Ecrire les solutions sous forme d'intervalle les solutions des inéquations suivantes
*<math>|x-3|<\frac{1}{2}</math><math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x-3|<\frac{1}{2}</math> <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math><math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+2|\geq \sqrt{3}</math> <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+\sqrt{2}|>3</math><math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|x+\sqrt{2}|>3</math> <math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|5-x|\leq 5</math><math>S=...............................................................\,</math>
*<math>|5-x|\leq 5</math> <math>S=...............................................................\,</math>
Version du 2 octobre 2008 à 09:48
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : IntervallesEnsemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Exercice 1
Représenter sur la droite des réels les intervalles :
[
1
;
3
]
{\displaystyle [1;3]\,}
[
4
;
5
]
{\displaystyle [4;5]\,}
[
−
3
;
−
2
]
{\displaystyle [-3;-2]\,}
[
11
2
;
+
∞
[
{\displaystyle [{\frac {11}{2}};+\infty [}
[
−
∞
;
−
9
2
[
{\displaystyle [-\infty ;-{\frac {9}{2}}[}
Exercice 2
Donner tous les entiers relatifs de :
]
−
3
;
7
2
]
{\displaystyle ]-3;{\frac {7}{2}}]}
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{\displaystyle ...............................................................\,}
[
1
,
5
;
2
3
]
{\displaystyle [1,5;{\frac {2}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
]
−
3
7
;
5
3
]
{\displaystyle ]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
Exercice 3
Ecrire les solutions sous forme d'intervalle les solutions des inéquations suivantes
|
x
−
3
|
<
1
2
{\displaystyle |x-3|<{\frac {1}{2}}}
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
≥
3
{\displaystyle |x+2|\geq {\sqrt {3}}}
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
x
+
2
|
>
3
{\displaystyle |x+{\sqrt {2}}|>3}
S
=
.
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{\displaystyle S=...............................................................\,}
|
5
−
x
|
≤
5
{\displaystyle |5-x|\leq 5}
S
=
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{\displaystyle S=...............................................................\,}