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Ligne 22 :
Ligne 22 :
Donner tous les entiers relatifs de :
Donner tous les entiers relatifs de :
*<math>]-3;\frac{7}{2}]</math> <math>...............................................................</math>
*<math>]-3;\frac{7}{2}]</math> <math>...............................................................\, </math>
*<math>[1,5 ; \frac{2}{3}]</math><math>...............................................................</math>
*<math>[1,5 ; \frac{2}{3}]</math><math>...............................................................\, </math>
*<math>]\frac{-3}{7} ; \frac{5}{3}]</math><math>...............................................................</math>
*<math>]\frac{-3}{7} ; \frac{5}{3}]</math><math>...............................................................\, </math>
==Exercice 3==
==Exercice 3==
Version du 2 octobre 2008 à 09:46
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, «
Exercice : IntervallesEnsemble des nombres réels et sous-ensembles/Exercices/Intervalles », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.
Exercice 1 Représenter sur la droite des réels les intervalles :
[
1
;
3
]
{\displaystyle [1;3]\,}
[
4
;
5
]
{\displaystyle [4;5]\,}
[
−
3
;
−
2
]
{\displaystyle [-3;-2]\,}
[
11
2
;
+
∞
[
{\displaystyle [{\frac {11}{2}};+\infty [}
[
−
∞
;
−
9
2
[
{\displaystyle [-\infty ;-{\frac {9}{2}}[}
Exercice 2 Donner tous les entiers relatifs de :
]
−
3
;
7
2
]
{\displaystyle ]-3;{\frac {7}{2}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
[
1
,
5
;
2
3
]
{\displaystyle [1,5;{\frac {2}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
]
−
3
7
;
5
3
]
{\displaystyle ]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]}
.
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{\displaystyle ...............................................................\,}
Exercice 3 Ecrire les solutions sous forme d'intervalle les solutions des inéquations suivantes
|
x
−
3
|
<
1
2
{\displaystyle |x-3|<{\frac {1}{2}}}
|
x
+
2
|
≥
3
{\displaystyle |x+2|\geq {\sqrt {3}}}
|
x
+
2
|
>
3
{\displaystyle |x+{\sqrt {2}}|>3}
|
5
−
x
|
≤
5
{\displaystyle |5-x|\leq 5}
![{\displaystyle [1;3]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d07793b3df41df6ad8f946fa1de7179cb1a5e5ed)
![{\displaystyle [4;5]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bedf50b2bfaf77452a4ad295ca91850bfc7864d6)
![{\displaystyle [-3;-2]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a88a56573fd0c51d8cd7a0e71b21d7eb1982f66e)
![{\displaystyle ]-3;{\frac {7}{2}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04cc42ba0b98ab1e9af9784a0a9c413399ced7d4)
![{\displaystyle [1,5;{\frac {2}{3}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2ee04016845bd9eb887ccf1361f5904a12780a0)
![{\displaystyle ]{\frac {-3}{7}};{\frac {5}{3}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45f7c6148ac35dad1923181b6d666b19f129ac24)
