Fonction logarithme

Fonction logarithme

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Département

Analyse

Chapitres

Chap. 1 :	Définition du logarithme néperien (12)
Chap. 2 :	Propriétés algébriques du logarithme (12)
Chap. 3 :	Étude de la fonction logarithme népérien (12)
Chap. 4 :	Croissances comparées (12)
Chap. 5 :	Dérivée de ln(u) (12)
Chap. 6 :	Utilisation du logarithme pour la recherche de primitives (12)
Chap. 7 :	Logarithme de base quelconque (12)

Exercices

Exos. 1 :	Une fonction logarithme comme solution d'une équation différentielle
Exos. 2 :	Utilisation des propriétés du logarithme
Exos. 3 :	Primitive d'une fraction rationnelle
Exos. 4 :	Étude d'une fonction comprenant un logarithme
Exos. 5 :	Équations comportant des exponentielles
Exos. 6 :	Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant

Présentation []

Le logarithme népérien (ou logarithme naturel) peut apparaître comme la primitive de la fonction inverse $x\mapsto {\frac {1}{x}}$ qui s'annule en 1, ou comme réciproque de la fonction exponentielle. Sa propriété principale est de transformer les produits en sommes. C’est une fonction transcendante.

Objectifs []

• Savoir définir la fonction logarithme
• Connaître les propriétés fondamentales de la fonction logarithme
• Savoir étudier des fonctions basées sur le logarithme
• Utiliser les logarithmes pour trouver des primitives

Niveau et prérequis conseillés []

Leçon de niveau 12.

• La maîtrise de l'analyse de niveau 12 est de rigueur, et tout particulièrement :
  • Fonction dérivée
  • Limites d'une fonction
• Facultatif : suivant la manière dont on souhaite introduire la fonction logarithme, on peut avoir besoin de connaître la fonction exponentielle

Référents []

Ces personnes sont prêtes à vous aider concernant cette leçon :

• Nicostella ^[discut]
• Loïc Fabiou (discuter)