« Repérage et coordonnées/Distance » : différence entre les versions

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'''Exemple''' : Dans le repère ci-dessous, calculons les coordonnées du milieu M de [AB].
 
<center>[[Image:Coordonnées.PNG|200px]]</center>
 
<center><math> x_M=\frac{3,5+(-2)}{2}=\frac{1,5}{2}=0,75</math></center>
 
<center><math> y_M=\frac{2+1,5}{2}=\frac{3,5}{2}=1,75</math></center>
 
'''Exercice''' : Calculer les coordonnées des milieux N de [BD] et P de [AO].
 
==Distance dans un repère orthonormé==
 
{{Théorème|contenu=
Soient dans un '''repère orthonormé''' deux points <math>A(x_A ; y_A)\,</math> et <math>B(x_B ; y_B)\,</math>, alors la distance entre A et B est donnée par la formule :
'''Exemple''' :
Dans le repère orthonormé ci-dessous, calculons la distance AB :
<center>[[Image:Coordonnées.PNG|200px]]</center>
<math>AB=\sqrt{(-2-3,5)^2+(1,5-2)^2}=\sqrt{(-5,5)^2+(-0,5)^2}=\sqrt{30,25+0,25}=\sqrt{31}\approx 5,6 \ unit\acute{e}s</math>
'''Attention''' : Ce résultat est en unités, et chaque unité vaut deux carreaux, donc si on veut AB en carreaux, il faut multiplier ce résultat par 2. Mais quand on demande la distance AB et que l'on ne précise pas, il faut la donner en unités, et non en carreaux ou en cm.
 
'''Exercice''' : Calculer (en unités) les distances AC, AD, BC, BD, AO, BO, CO, DO.
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