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Établissement d'un équilibre électrique entre un condensateur chargé et un déchargé par bilan de puissance[modifier | modifier le wikicode]
On charge un condensateur de capacité sous la tension , et on relie ce condensateur ainsi chargé, puis isolé de la source de tension de charge, à un condensateur de capacité , initialement neutre, par l'intermédiaire d'un conducteur ohmique de résistance .
Détermination, par bilan de puissance, de l'intensité du courant de charge du condensateur initialement déchargé[modifier | modifier le wikicode]
Faire un bilan de puissance du circuit,
en déduire l'équation différentielle en intensité du courant de charge du condensateur initialement déchargé et
déterminer la variation de cette intensité en fonction du temps .
Solution
Bilan de puissance, à l'instant, dans le circuit ci-contre :
Soient et les énergies électrostatiques des condensateurs à l'instant de capacité respective et , le bilan de puissance s'énonce sachant qu'il n'y a pas de source de tension dans le circuit[1] mais qu'il y a un conducteur ohmique[2] et appelant l'énergie électrostatique totale stockée dans les condensateurs :
« le gain algébrique[3] horaire d'énergie électrostatique stockée dans les condensateurs et la puissance calorifique dissipée dans le conducteur ohmique se compensent »[4] ou «» ou encore «» avec «».
Remarque : la façon la plus pratique de faire un bilan de puissance est d'écrire symboliquement
« apport par les sources augmentation horaire d'énergie stockée perte calorifique »[5] ;
Remarque : sans apport[5] provenant d'un générateur, il faut qu'une partie au moins de l'énergie stockée pour compenser la perte[5] calorifique, Remarque : sans apport provenant d'un générateur, c'est le cas ici où le condensateur de capacité restitue de l'énergie, il joue donc le rôle de générateur et Remarque : sans apport provenant d'un générateur, c'est le cas ici on peut réécrire le bilan de puissance selon :
Remarque : « la diminution horaire de l'énergie stockée par le condensateur de capacité est égale à la somme de l'augmentation horaire de l'énergie stockée par le condensateur de capacité et de la puissance calorifique dissipée par le conducteur ohmique de résistance » ou
Équation différentielle enintensité du courant de charge du condensateur initialement déchargé :
On obtient l'équation différentielle en en évaluant la dérivée de soit d'où
l'explicitation du bilan de puissance «» ;
le circuit étant en série, l'équation différentielle pouvant s'obtenir directement par équation de maille suivie ou non d'une dérivation temporelle, le circuit étant en série, son obtention par bilan de puissance nécessite de diviser ce dernier par une intensité[7] c'est-à-dire ici suivie ou non d'une dérivation temporelle, il faut donc la faire apparaître dans les deux 1ers termes selon [8] et [9] soit «» et, après division par , «»[10] ;
on dérive alors l'équation obtenue par rapport à pour éliminer et au profit de soit «» ou, avec , on obtient on dérive alors l'équation obtenue par rapport à pour éliminer et au profit de soit «» et finalement, en normalisant on dérive alors l'équation obtenue par rapport à pour éliminer et au profit de soit «».
On peut simplifier l'équation précédente en posant «»[11] et «»[12] «».
Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution de l'équation différentielle ci-dessus est de la forme «»[13] Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution avec constante réelle d'intégration à déterminer par C.I[14]. c'est-à-dire la valeur de laquelle ne s'obtient pas a priori par continuité[15] mais Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution avec constante réelle d'intégration à déterminer par circuit à [16] dans lequel on utilise la continuité des tensions aux bornes des condensateurs[17] Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution avec constante réelle d'intégration à déterminer à savoir «»[18] et «»[19] dans le circuit à [20] Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution avec constante réelle d'intégration à déterminer on retrouve aux bornes du conducteur ohmique de résistance «» par loi d'Ohm[21] Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution avec constante réelle d'intégration à déterminer soit «» et finalement Variation de l'intensité en fonction du temps : la solution de l'équation différentielle ci-dessus est «».
Évaluation de la variation d'énergie du système composé des deux condensateurs lors de la charge complète du condensateur de capacité C'[modifier | modifier le wikicode]
Calculer, de deux façons différentes, la variation d'énergie du système composé des deux condensateurs lors de la charge complète du condensateur de capacité .
Solution
Par calcul direct : L'énergie électrostatique initiale est stockée uniquement dans le condensateur de capacité soit «» ;
Par calcul direct : quand la charge complète du condensateur de capacité est terminée[22], les deux condensateurs sont chargés en ayant une même tension entre leurs bornes , l'énergie électrostatique finale, stockée dans les deux condensateurs, est alors «» ;
Par calcul direct : quand la charge complète du condensateur de capacité est terminée, pour évaluer cette dernière il faut déterminer la tension commune aux bornes des condensateurs à l'équilibre et Par calcul direct : quand la charge complète du condensateur de capacité est terminée, pour cela on écrit que « la charge entre les armatures supérieures des condensateurs de capacité et »[23]Par calcul direct : quand la charge complète du condensateur de capacité est terminée, pour cela on écrit que « la charge reste constante entre l'instant et l'instant c'est-à-dire «» ou «» d'où et finalement «» ;
Par calcul direct : la variation d'énergie électrostatique des deux condensateurs lors de la charge complète du condensateur de capacité est donc Par calcul direct : la variation d'énergie électrostatique des deux condensateurs lors de la charge complète du condensateur de capacité est donc soit finalement Par calcul direct : la variation d'énergie électrostatique des deux condensateurs lors de la charge complète du condensateur de capacité est donc «».
Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : reprenant le bilan de puissance et l'intégrant sur l'intervalle on obtient Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : reprenant le bilan d'énergie lors de la charge complète du condensateur de capacité soit Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : « le gain[24] d'énergie électrostatique stockée dans les condensateurs et l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique se compensent » ou encore « la perte d'énergie électrostatique stockée dans les condensateurs est égale à l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique » c'est-à-dire Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : «» ou, Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : avec l'expression de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique de résistance , l'équation suivante Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : «»[25] ;
Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : y reportant « avec »[26], on obtient Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : «[25] Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : «» soit, avec , Par calcul de l'énergie calorifique dissipée dans le conducteur ohmique et bilan d'énergie : «»[27].
Un conducteur ohmique de résistance est alimenté par un générateur de tension permanente de f.e.m. et de résistance interne .
Détermination de la résistance R du conducteur ohmique pour que la puissance calorifique que ce dernier consomme soit maximale[modifier | modifier le wikicode]
Calculer la résistance du conducteur ohmique pour que la puissance calorifique consommée par le conducteur ohmique soit maximale on réalise ainsi une adaptation d'impédance ;
adapter l'impédance[28] d'un circuit série composé d'un récepteur et d'un générateur consiste donc à déterminer la valeur de l'impédance[28] du récepteur[29] pour qu'il reçoive le maximum de puissance.
Solution
Le générateur de tension permanente modélisé par « une source de tension parfaite de f.e.m. en série avec un conducteur ohmique de résistance » Le générateur de tension permanente est fermé sur un conducteur ohmique de résistance voir schéma ci-contre, Le générateur de tension permanente est fermé sur un conducteur ohmique de résistance l'intensité traversant ce dernier se calcule par loi de Pouillet[30],[31] «» ;
la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance se calcule alors selon soit finalement «»[32] ;
la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance cette dernière sera extrémale si et la dérivée de par rapport à donnant la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance cette dernière sera extrémale si la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance cette dernière sera extrémale si s'annule pour ;
la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance vérifions qu'il s'agit bien d'un maximum en étudiant le signe de :
la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance vérifions qu'il s'agit bien d'un maximum quand , «»,
la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance vérifions qu'il s'agit bien d'un maximum quand , «» ;
la puissance consommée par le conducteur ohmique de résistance on vérifie donc bien que « est maximale pour ».
Conclusion : La puissance reçue par le récepteur ohmique est maximale à caractéristiques du générateur fixées, si on choisit une résistance de valeur égale à la résistance interne du générateur ; Conclusion : La puissance reçue par le récepteur ohmique est maximale à caractéristiques du générateur fixées, on dit alors qu'il y a « adaptation d'impédance ».
La comparer à celle dissipée dans le générateur c'est-à-dire dans sa partie résistive de résistance interne .
Solution
La puissance maximale vaut alors soit finalement «» ;
les résistances et ayant même valeur et l'intensité du courant les traversant étant la même, la puissance dissipée sous forme calorifique dans la partie résistive du générateur de résistance est égale à celle consommée par la charge de résistance soit «»[33].
Tracé de la courbe représentant le rapport de la puissance consommée dans le conducteur ohmique sur la puissance maximale qui peut être consommée en fonction du rapport de la résistance du conducteur ohmique sur la résistance interne du générateur[modifier | modifier le wikicode]
Exprimer la puissance consommée réduite[34] en fonction de puis
tracer sa courbe représentative en fonction de .
Solution
La puissance réduite[34] s'écrit «» ou, en posant , «».
La variation s'obtient par étude de «» ;
on vérifie que s'annule pour et on détermine son signe selon ce qui suit :
On réalise le montage représenté sur la figure ci-contre avec les valeurs numériques suivantes : , , et telles que leur somme soit constante égale à .
Déterminer la f.e.m. de Thévenin[37] «» et Déterminer la résistance interne de Thévenin[37] «» du générateur de Thévenin[37] équivalent au R.D.L.A[38]. encadré en tiretés ci-contre.
Exprimer et en fonction de et .
Solution
Le R.D.L.A[38]. voir encadré en tiretés ci-dessus étant le R.D[39]. formé d'un P.D.T[40]. alimenté en entrée par la source de tension parfaite de f.e.m. , Le R.D.L.A. est équivalent au générateur de Thévenin[37]de f.e.m. de Thévenin[37] «»[41] soit, « avec » et Le R.D.L.A. est équivalent au générateur de Thévenin de résistance de Thévenin[37] «»[41] soit, « avec ».
En déduire la puissance calorifique dissipée dans le conducteur ohmique de résistance en fonction de , , et .
Solution
Bien sûr il est nécessaire de refaire un schéma en ayant substitué le R.D.L.A[38]. formé du P.D.T[40]. alimenté en entrée par la source de tension parfaite de f.e.m. par son modèle générateur de Thévenin[37].
La puissance dissipée dans le conducteur ohmique de charge de résistance s'évalue par «» avec déterminée par loi de Pouillet[30] du circuit équivalent «»[31] ;
en reportant dans l'expression de on obtient «» dans laquelle, d'après l'énoncé, il convient d'« éliminer au profit de et » ;
en reportant dans l'expression de on obtient «» dans laquelle, d'après l'énoncé, il convient d'« éliminer or [42] en reportant dans l'expression de on obtient «» dans laquelle, d'après l'énoncé, il convient d'« éliminer et avec [43] d'où et par suite en reportant dans l'expression de on obtient «» dans laquelle, d'après l'énoncé, il convient d'« éliminer [44] ; finalement on obtient en reportant dans l'expression de on obtient «».
Exprimer la puissance électrique fournie par la source de tension de f.e.m. en fonction de , , et .
Solution
La puissance fournie par la source de tension du circuit d'origine s'évalue selon «» où est l'intensité du courant qu'elle fournit ;
il faut donc exprimer «» en fonction des paramètres précisés dans l'énoncé et pour cela, on reconnaît un P.D.C[45]. en sortie court-circuitée étant l'intensité du courant de sortie court-circuitée du pont et il faut donc exprimer «» en fonction des paramètres précisés dans l'énoncé et pour cela, on reconnaît un P.D.C. en sortie court-circuitée celle du courant d'entrée[46] il faut donc exprimer «» en fonction des paramètres précisés dans l'énoncé et pour cela, on reconnaît un P.D.C. en sortie court-circuitée «»[47] d'où «»[43], il faut donc exprimer ce qui donne, avec l'expression de en fonction de établie dans la note « 44 » plus haut dans cet exercice à savoir , il faut donc exprimer «» dont on déduit La puissance fournie par la source de tension du circuit d'origine s'évalue selon «».
On schématise voir ci-contre un moteur par un conducteur ohmique de résistance et On schématise voir ci-contre un moteur par une f.c.e.m. étant la vitesse angulaire de rotation du moteur.
On schématise voir ci-contreCe moteur fournit une puissance mécanique notée .
La puissance électrique fournie par le générateur se retrouve dans le moteur sous forme mécanique [50] et La puissance électrique fournie par le générateur se retrouve dans le moteur sous forme calorifique [2] soit le bilan de puissance suivant «» ou encore «» ; on en déduit donc
«» soit numériquement «» ;
le graphe de la puissance mécanique fournie par le moteur en fonction de l'intensité du courant délivré par la source le graphe est donc une parabole dont la concavité est tournée vers les , le graphe est donc une parabole passant par les points et , le graphe est donc une parabole l'axe de symétrie correspondant à et le graphe est donc une parabole le sommet ayant une ordonnée le graphe est donc une parabole voir le tracé ci-contre.
De l'équation électrique, déterminer le lien entre et ,
en déduire , puis
tracer son graphe.
Solution
L'équation électrique s'écrivant «»[51] avec «», on en tire l'intensité du courant en fonction, entre autres, de la f.c.e.m. du moteur soit
«» soit numériquement «» ou encore «».
On reporte alors dans l'expression de la puissance mécanique «» d'où
«» soit encore «»
le graphe de la puissance mécanique fournie par le moteur en fonction de la vitesse angulaire de rotation de ce dernier le graphe est une parabole dont la concavité est tournée vers les , le graphe est une parabole passant par les points et , le graphe est une parabole l'axe de symétrie correspondant à et le graphe est une parabole le sommet ayant une ordonnée le graphe est une parabole voir le tracé ci-contre.
le fonctionnement du moteur étant stable si et le fonctionnement du moteur étant instable si ,
le fonctionnement du moteur étant stable pour quelle valeur de précédemment calculée, le moteur a-t-il un fonctionnement stable ?
Solution
Pour , il y a deux intersections avec la parabole située de part et d'autre de l'axe de symétrie que l'on peut déterminer graphiquement ou Pour , il y a deux intersections avec la parabole située de part et d'autre de l'axe de symétrie que l'on peut déterminer algébriquement par résolution de l'équation du 2ème degré Pour , il y a deux intersections avec la parabole située de part et d'autre de l'axe de symétrie que l'on peut déterminer algébriquement par résolution de «» Pour , il y a deux intersections avec la parabole située de part et d'autre de l'axe de symétrie que l'on peut déterminer algébriquement par résolution de Pour , il y a deux intersections avec la parabole située de part et d'autre de l'axe de symétrie que l'on peut déterminer algébriquement par résolution de «»,
Pour , il y a deux intersections avec la parabole située de part et d'autre de l'axe de symétrie que l'on peut déterminer les solutions trouvées sont alors « et ».
Un fonctionnement stable étant défini par , cherchons la condition de stabilité portant sur par utilisation du lien avec à savoir ; Un fonctionnement stable étant défini par , cherchons la condition de stabilité portant sur or s'obtenant en dérivant ,
Un fonctionnement stable étant défini par , nous en déduisons que la condition de stabilité se réécrit «» ;
appliqué à la puissance de , le fonctionnement stable correspond à compte-tenu de la concavité de la parabole et appliqué à la puissance de , le fonctionnement stable correspond à compte-tenu du fait que la pente de la tangente en la parabole doit y être positive ;
en résumé, si , est localement et simultanément avec localement d'où la stabilité mais en résumé, si , est localement et simultanément avec localement d'où l'instabilité.
Justification de la condition de stabilité : En régime permanent, la puissance mécanique motrice développée par le moteur compense intégralement la puissance résistive fournie par l'extérieur au moteur en effet le régime permanent signifiant , la rotation ne serait pas uniforme si cette puissance motrice fournie par le moteur n'était pas intégralement compensée par une puissance résistive créée par l'action que l'opérateur cherche à faire ;
Justification de la condition de stabilité : prenant l'exemple d'une lame de scie circulaire entraînée par le moteur électrique utilisée pour découper un morceau de bois[52] et faisons l'hypothèse dans un 1er temps que la rotation de la lame circulaire « s'emballe »[53] puis dans un 2ème temps qu'elle ralentit par appui trop fort du morceau de bois sur la lame ;
Justification de la condition de stabilité : avec , la accidentelle ou voulue de due à la lame qui s'emballe une de , c'est-à-dire que la puissance mécanique utilisable qui était excédentaire du fait du relâchement sur le morceau de bois jusqu'à ce qu'il y ait une nouvelle compensation de la puissance résistive ayant volontairement ou accidentellement diminué correspondant à devenue plus faible intégralement utilisée pour la découpe plus "paresseuse" du morceau de bois[54] ;
Justification de la condition de stabilité : avec , la accidentelle ou voulue de due à un appui plus important du morceau de bois sur la lame une de , c'est-à-dire que la puissance mécanique utilisable qui était en défaut du fait de l'appui plus intense jusqu'à ce qu'il y ait une nouvelle compensation de la puissance résistive ayant volontairement ou accidentellement augmenté correspondant à devenue plus grande intégralement utilisée pour la découpe plus "agressive" du morceau de bois ;
Justification de la condition de stabilité : au contraire avec , dans le cas où la rotation de la lame circulaire s'emballerait pour la raison que l'on appuie moins avec la lame sur le morceau de bois que l'on cherche à découper, correspondant à , la accidentelle ou voulue de entraînerait une de , c'est-à-dire que la puissance mécanique utilisable, excédentaire du fait du relâchement sur le morceau de bois, continuerait de et serait de plus en plus excédentaire avec absence de nouvelle compensation[55] et
Justification de la condition de stabilité : au contraire avec , dans le cas où la rotation de la lame circulaire ralentirait pour la raison que l'on appuie plus avec la lame sur le morceau de bois que l'on cherche à découper correspondant à , la accidentelle ou voulue de entraînerait une de , c'est-à-dire que la puissance mécanique utilisable, qui était en défaut du fait de l'appui plus intense, continuerait de et serait de plus en plus déficitaire avec absence de nouvelle compensation et ceci jusqu'à l'arrêt du moteur dans l'hypothèse où l'intensité de l'appui sur le morceau de bois resterait la même.
↑ Donc pas d'apport de puissance électrique fournie par un générateur.
↑ 2,0 et 2,1 Donc perte de puissance de nature calorifique dissipée par effet Joule dans la partie résistive du circuit. James Prescott Joule (1818 - 1889) physicien anglais à qui on doit une étude sur la nature de la chaleur et son lien avec le travail mécanique ainsi qu'une relation entre l'intensité du courant électrique traversant un conducteur ohmique et la chaleur dissipée dans ce dernier ; il a également travaillé avec le physicien britannique d'origine irlandaise William Thomson (1824 - 1907)encore connu sous le nom de Lord Kelvin pour développer l'échelle absolue de température et a étudié la magnétostrictionpropriété que possèdent les matériaux ferromagnétiques de se déformer en fonction de l'orientation de leur aimantation, par exemple sous l'influence d'un champ magnétique.
↑ Algébrique car en fait le condensateur de capacité jouant le rôle de source, son énergie stockée alors que le condensateur de capacité étant en phase de charge, son énergie stockée .
↑ Ou « la somme du gain horaire d'énergie stockée dans les condensateurs et de la puissance calorifique dissipée dans le conducteur ohmique reste toujours nulle ».
↑ 5,05,1 et 5,2 Apport et perte : sous-entendu « de puissance ».
↑ En effet l'équation de maille est exprimée en , le bilan de puissance l'étant en , il convient donc de diviser ce dernier par une grandeur exprimée en ampère c'est-à-dire une intensité pour retrouver l'équation de maille.
↑ Correspondant à la convention générateur pour le condensateur de capacité ou la convention de décharge de ce dernier.
↑ Correspondant à la convention récepteur pour le condensateur de capacité ou la convention de charge de ce dernier.
↑ C.-à-d. l'équation que l'on aurait obtenue par loi de maille.
↑ ayant la même homogénéité que et , peut être qualifiée de « capacité de condensateur équivalent à l'association envisagée ».
↑ C.-à-d. la constante de temps du circuit série ou .
↑ Les grandeurs continues dans un circuit série résistif contenant des condensateurs étant les charges instantanées des condensateurs ainsi que les tensions aux bornes de ces derniers voir le paragraphe « continuité de la tension aux bornes d'un condensateur parfait dans un circuit résistif » du chap. de la leçon « Signaux physiques (PCSI) » mais a priori ni l'intensité du courant du circuit ni les tensions aux bornes des parties résistives.
↑Georg Simon Ohm (1789 - 1854) physicien allemand essentiellement connu pour sa découverte de la loi qui porte maintenant son nom.
↑ C.-à-d. théoriquement au bout d'une durée infinie et pratiquement au bout de .
↑ La partie de circuit entre ces armatures passant par le conducteur ohmique de résistance est séparée du reste du circuit par deux isolants d'où la conservation de la charge.
↑ 30,0 et 30,1Claude Servais Mathias Pouillet (1790 - 1868) physicien et homme politique français, on lui doit essentiellement des travaux portant sur la compressibilité des gaz et sur les lois expérimentales relatives à l'intensité du courant électrique dans un circuit fermé il sut préciser la notion de résistance électrique, montrer que les générateurs sont composés d'une force électromotrice pure et d'une résistance intérieure et il établit la loi qui porte son nom.
↑ 31,0 et 31,1 La loi de Pouillet s'applique pour déterminer l'intensité du courant circulant dans un circuit série en régime permanent, elle résulte de l'application de la loi des mailles avec choix du sens de f.e.m. dans le sens du courant en accord avec l'algébrisation habituelle et s'énonce «» à retenir et à savoir utiliser sans hésitation.
↑ C.-à-d. une fonction continue du paramètre , à valeurs positives au sens large, tendant vers zéro quand , prenant donc une valeur maximale pour au moins une valeur du paramètre .
↑ Dans ces conditions la puissance électrique fournie par la source de tension se répartit de façon identique entre et , la puissance reçue par étant celle qui nous intéresse c'est pour cela que l'on cherche à la rendre maximale et celle reçue par étant transformée en puissance calorifique dissipée dans le générateur donc à considérer comme perte malheureusement aussi maximale.
↑ 34,034,1 et 34,2 Qualifiée de réduite car rapportée à la valeur maximale de la puissance.
↑ C.-à-d. le rapport simplement noté sur le diagramme .
↑ Bien que non nécessaire dans cette question, on peut en déduire l'expression de en éliminant ce qui donne «», cette expression étant utilisée dans la solution de la question suivante.
↑ L'intensité du courant qui arrive par au nœud d'où partent les branches et est effectivement et c'est l'intensité du courant d'entrée du P.D.C. pont diviseur de courant en sortie court-circuitée.
↑James Prescott Joule (1818 - 1889) physicien anglais à qui on doit une étude sur la nature de la chaleur et son lien avec le travail mécanique ainsi qu'une relation entre l'intensité du courant électrique traversant un conducteur ohmique et la chaleur dissipée dans ce dernier ; il a également travaillé avec le physicien britannique d'origine irlandaise William Thomson (1824 - 1907)encore connu sous le nom de Lord Kelvin pour développer l'échelle absolue de température et a étudié la magnétostrictionpropriété que possèdent les matériaux ferromagnétiques de se déformer en fonction de l'orientation de leur aimantation, par exemple sous l'influence d'un champ magnétique.
↑ C'est cette puissance qui est demandée et qui est simplement notée .
↑ Obtenue par loi de maille mais pouvant être aussi obtenue par bilan de puissance suivie de la division par .
↑ Dans ce cas il faut appuyer la lame sur le bois et le bois réagit en s'opposant à la rotation de la lame, le bois fournit donc à la lame une puissance résistive laquelle doit être exactement opposée à la puissance motrice que le moteur fournit à la lame pour que celle-ci tourne à vitesse constante.
↑ La raison de l'emballement étant que l'on appuie moins avec la lame sur le morceau de bois que l'on cherche à découper .
↑ Si l'on ne souhaitait pas de relâchement et que l'on s'en soit rendu compte par exemple en observant une augmentation de vitesse angulaire de la lame, on appuie alors de façon plus forte la lame de scie sur le morceau de bois la puissance résistive que ce dernier exerce sur la lame est de valeur absolue plus grande que la puissance mécanique que fournit le moteur et par suite .
↑, si on relâchait brusquement l'appui du morceau de bois ou si on appuyait de moins en moins, ce réflexe entraînerait une poursuite de la croissance de correspondant effectivement à une instabilité du fonctionnement du moteur qui atteindrait la vitesse angulaire associée à une puissance mécanique maximale et poursuivrait vers la zone de stabilité , dans laquelle la puissance mécanique serait jusqu'à une nouvelle compensation correspondant à nécessaire à la découpe plus "paresseuse" du morceau de bois ou à l'arrêt du moteur si on avait relâché l'appui.