Leçons de niveau 14

Signaux physiques (PCSI)/Circuits électriques dans l'ARQS : résistance de sortie, résistance d'entrée

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Circuits électriques dans l'ARQS : résistance de sortie, résistance d'entrée
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Chapitre no 24
Leçon : Signaux physiques (PCSI)
Chap. préc. :Circuits électriques dans l'ARQS : associations de conducteurs ohmiques
Chap. suiv. :Circuits électriques dans l'ARQS : caractéristique d'un dipôle
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Signaux physiques (PCSI)/Circuits électriques dans l'ARQS : résistance de sortie, résistance d'entrée
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Sommaire

Résistance de sortie d'un dipôle actif linéaire (D.A.L.)[modifier | modifier le wikicode]

Résistance de sortie d'un D.A.L. au sens du régime permanent[modifier | modifier le wikicode]

......Un D.A.L. en régime permanent ayant pour modélisation de Thévenin l'« association série d'une source de tension parfaite et d'un conducteur ohmique », on appelle résistance de sortie du D.A.L. (en régime permanent) et on la note (usuellement) , la « résistance du modèle générateur de Thévenin » ;

......du point de vue théorique c'est aussi la « résistance du D.L. quand ce dipôle est rendu passif c'est-à-dire quand la source de tension parfaite est remplacée par un court-circuit » [1].

Résistance de sortie d'un D.A.L. au sens de l'A.R.Q.S.[modifier | modifier le wikicode]

......Un D.A.L. en A.R.Q.S. a pour modélisation de Thévenin l'« association série d'une source de tension parfaite de f.e.m. variant avec le temps et d'un dipôle passif linéaire (D.P.L.) » ; dans la mesure où la composante passive du modèle de Thévenin est purement résistive, on appelle résistance de sortie du D.A.L. en A.R.Q.S. et on la note (usuellement) , la « résistance du D.P.L. du modèle générateur de Thévenin » [2] ;

......du point de vue théorique, c'est encore la « résistance du D.L. quand ce dipôle est rendu passif c'est-à-dire quand la source de tension parfaite est remplacée par un court-circuit (dans la mesure où le dipôle obtenu est purement résistif) » [3].

Exemple d'un générateur de fonctions [ou générateur basse fréquence (G.B.F.)][modifier | modifier le wikicode]

......C'est un cas particulier du paragraphe précédent, la f.e.m. étant alternative (sinusoïdale, créneau ou triangulaire) ;

......la valeur usuelle de pour les générateurs de fonctions utilisés au laboratoire [4] est indiquée à côté de la borne de sortie à baïonnettes du générateur, borne notée « output » [5] [6].

Influence de la résistance de sortie sur la tension délivrée par un G.B.F.[modifier | modifier le wikicode]

......Ayant, aux bornes du G.B.F. en convention générateur, , la forme choisie pour « sinusoïdale, créneau ou triangulaire » ainsi que l'amplitude ne se retrouve pas nécessairement sans déformation au niveau de car il y a « une chute ohmique » [7] dépendant de l'intensité du courant délivré et par suite du reste du circuit ;

  • si l'intensité reste faible et de même forme que , alors (schéma ci-dessous à gauche) mais
  • si l'intensité même si elle reste de même forme que a une amplitude variable pouvant être grande, alors diffère notablement de en forme et en amplitude (schéma ci-dessous à droite).
Comparaison de la f.e.m. créneau imposée par un G.B.F. et de la tension aux bornes de ce dernier si l'intensité du courant délivré est d'amplitude restant faible
Comparaison de la f.e.m. créneau imposée par un G.B.F. et de la tension aux bornes de ce dernier si l'intensité du courant délivré est d'amplitude variant avec le temps

Notion de grandeur efficace associée à une grandeur instantanée alternative, mesure des tensions et intensités efficaces[modifier | modifier le wikicode]

Définition de la grandeur efficace associée à une grandeur instantanée alternative[modifier | modifier le wikicode]


......Remarque : L'intervalle sur lequel est calculée la moyenne, de largeur , peut être choisi à partir de n'importe quel instant , la moyenne en étant indépendante ;

......Remarque : sans raison d'un choix particulier simplifiant le calcul de l'intégrale, on choisit usuellement l'instant .

Évaluation dans le cas d'une grandeur sinusoïdale[modifier | modifier le wikicode]


......Démonstration : elle consiste à calculer , ce qui se fait en linéarisant selon et en remarquant qu'une primitive de étant avec les mêmes valeurs pour et [13], donne une contribution nulle à l'intégrale correspondante dont on déduit  soit, comme la valeur efficace doit être positive et que l'amplitude l'est aussi, [14] C.Q.F.D. [15].

En exercice, évaluation dans le cas de grandeurs « créneau » ou « triangulaire » symétriques[modifier | modifier le wikicode]

Le caractère « symétrique » d'une grandeur périodique signifie que les durées des alternances et [16] sont les mêmes.

Valeur efficace d'une grandeur « créneau (symétrique) »[modifier | modifier le wikicode]

Le qualificatif « symétrique » affecté au créneau est entre parenthèses car le résultat en est indépendant.

......Soit le signal créneau T-périodique symétrique , on obtient, sans aucune difficulté, la valeur efficace de ce signal créneau (symétrique)

[17].

Valeur efficace d'une grandeur « triangulaire symétrique »[modifier | modifier le wikicode]

......Soit le signal triangulaire T-périodique symétrique connu par son graphe « une alternance linéairement de à sur l'intervalle  » suivie d'« une alternance linéairement de à sur l'intervalle  » [18] dont on déduit la définition mathématique du signal triangulaire symétrique suivante [19], on en déduit sans difficultés majeures la valeur efficace de ce signal triangulaire symétrique

[20].

......Démonstration : La définition de la grandeur efficace nous conduit à calculer son carré égal à la moyenne du carré du signal c'est-à-dire dans laquelle on remarque que si on fait le changement de variable dans la 1ère intégrale on retrouve la 2e intégrale ;

......Démonstration : en effet en faisant le changement de variable  dans la 1ère intégrale devient et les bornes et pour la variable deviennent respectivement et de la variable , d'où la 1ère intégrale s'identifie bien à la 2e ;

......Démonstration : on en déduit [21] s'intégrant en d'où la valeur efficace étant positive ainsi que la valeur de crête supérieure , on en déduit (C.Q.F.D.).

Intérêt énergétique de la valeur efficace[modifier | modifier le wikicode]

......La puissance électrique instantanée reçue par un conducteur ohmique de résistance s'écrivant selon avec « l'intensité du courant le traversant ainsi que la tension entre ses bornes » et

......la puissance électrique moyenne, en régime périodique, se définissant par , on obtient, suivant que la puissance électrique instantanée est exprimée en fonction de l'intensité du courant traversant le conducteur ou la tension aux bornes de ce dernier :

  • c'est-à-dire encore dans lequel est l'intensité efficace du courant traversant le conducteur ou
  • c'est-à-dire encore dans lequel est la tension efficace aux bornes du conducteur ;

......on obtient donc une expression de la puissance électrique moyenne reçue par un conducteur ohmique de résistance s'écrivant de façon unique en fonction des valeurs efficaces de l'intensité du courant traversant le conducteur ou de la tension aux bornes de ce dernier, quelle que soit la forme du régime « créneau, triangulaire symétrique ou sinusoïdal » selon

ou avec
les valeurs efficaces de traversant le conducteur ou aux bornes de ce dernier.

......Commentaire : Si on écrivait la puissance électrique moyenne reçue par un conducteur ohmique de résistance en fonction de la valeur de crête positive [22] de l'intensité du courant le traversant ou en fonction de la valeur de crête positive [22] de la tension entre ses bornes, on obtiendrait, en utilisant le lien entre valeur efficace et valeur de crête positive [22], une expression différente suivant la forme du régime :

  • régime créneau ou ,
  • régime triangulaire symétrique ou et
  • régime sinusoïdal ou .

......Commentaire : l'unicité de la forme de la puissance électrique moyenne reçue par un conducteur ohmique en fonction de la valeur efficace adaptée justifie, à elle seule, son introduction.

Utilisation d'un multimètre en régime alternatif périodique[modifier | modifier le wikicode]

......Un multimètre peut fonctionner en voltmètre ou en ampèremètre, on peut choisir un fonctionnement

  • en régime permanent, repéré par , de plus, quand les graduations sont colorées, elles sont blanches ou
  • en régime périodique, repéré par , de plus, quand les graduations sont colorées, elles sont rouges ;
si on travaille en régime périodique le multimètre fournit la valeur efficace ;

......il existe deux types de multimètres :

  • un multimètre « bas de gamme », donnant la valeur efficace uniquement en régime sinusoïdal le multimètre détermine l'amplitude et divise par pour l'affichage, dans ce cas les valeurs efficaces affichées sont fausses pour d'autres régimes périodiques « créneau ou triangulaire symétrique » [23],
  • un multimètre « T.R.M.S. [24] », donnant la valeur efficace quel que soit le régime l'obtention pouvant se faire par réponse du multimètre proportionnellement au carré de la grandeur, avec une inertie du multimètre ne permettant pas un affichage instantané et se matérialisant avec un affichage de la moyenne.

Mesure de la résistance de sortie d'un G.B.F. par méthode de la tension moitié[modifier | modifier le wikicode]

Générateur de Thévenin équivalent au G.B.F. vu de ses bornes de sortie[modifier | modifier le wikicode]

......En supposant que le D.P.L. de sortie du G.B.F. est purement résistif, le générateur de Thévenin équivalent au G.B.F. vu de ses bornes de sortie est l'« association série d'une source de tension parfaite de f.e.m. et d'un conducteur ohmique de résistance (résistance de sortie) » [25], la f.e.m. étant de forme « créneau, triangulaire ou sinusoïdal ».

Impossibilité théorique de mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F. à l'aide d'un multimètre[modifier | modifier le wikicode]

Schéma de mesure de tension efficace aux bornes d'un G.B.F. par un multimètre en fonctionnement alternatif

......En régime alternatif on sélectionne pour le fonctionnement du multimètre, la mesure donnera alors la « valeur efficace » [26] ;

......le principe de fonctionnement d'un multimètre utilisé en voltmètre, donc « placé en dérivation » [27] aux bornes du G.B.F., étant de mesurer l'intensité efficace traversant le multimètre et de la convertir en tension suivant , étant alors la tension efficace aux bornes du G.B.F., le multimètre étant en effet équivalent à un conducteur ohmique de très grande résistance [28] ;

......il est théoriquement impossible de mesurer la f.e.m. efficace (ou tension à vide efficace) d'un G.B.F. à l'aide d'un multimètre car, pour cela, il faudrait que le G.B.F. ne délivre aucun courant alors qu'un courant est nécessaire au fonctionnement du multimètre, courant ne pouvant être délivré que par le G.B.F. ;
......la tension efficace mesurée par le multimètre étant alors est la f.e.m. efficace du G.B.F. [29], on constate que est donc toujours théoriquement à , toutefois
......pratiquement, étant usuellement car est de très grande valeur [30], on a en pratique .

Utilisation d'un montage suiveur interposé entre le multimètre et le G.B.F. pour mesurer la f.e.m. efficace d'un G.B.F.[modifier | modifier le wikicode]

Schéma de mesure de f.e.m. efficace d'un G.B.F. placé à l'entrée d'un montage suiveur, lequel est fermé sur un multimètre en fonctionnement alternatif

......Si la résistance de sortie du G.B.F. n'est pas petite devant la résistance équivalente du multimètre en fonctionnement de voltmètre c'est-à-dire si l'approximation conduisant à n'est pas réalisée, on peut utiliser un « montage suiveur » qui est un quadripôle de « résistance d'entrée » [31] « infinie » [32] et tel que la tension de sortie est toujours égale à la tension d'entrée (voir schéma ci-contre) :

......l'absence de courant d'entrée du montage suiveur entraîne que sa tension d'entrée est toujours égale à la f.e.m. du G.B.F. d'une part, et d'autre part la tension de sortie du montage suiveur étant toujours égale à la tension d'entrée elle est donc égale à la f.e.m. du G.B.F. soit  ;

......remarque : le multimètre ne pouvant indiquer une réponse que s'il est traversé par un courant, ce dernier est fourni par l'A.S. alimentant le circuit intégré du montage suiveur, A.S. apportant ainsi l'énergie nécessaire au fonctionnement de ce montage ;

......le courant d'intensité sortant du montage suiveur et traversant le multimètre est adapté à la tension aux bornes de ce dernier par , l'indication du multimètre étant alors la valeur efficace de c'est-à-dire est la f.e.m. efficace du G.B.F. [33].

Exposé de la « méthode de la tension moitié » pour mesurer la résistance de sortie d'un G.B.F.[modifier | modifier le wikicode]

Montage pour mesurer la résistance de sortie d'un G.B.F. par la méthode de la tension moitié

......Ayant déterminé auparavant la f.e.m. efficace du G.B.F. on réalise le montage ci-contre dans lequel le G.B.F. alimente un conducteur ohmique de résistance variable [34] aux bornes duquel on branche un multimètre fonctionnant en voltmètre dans le but de mesurer la tension efficace imposée par le G.B.F. alimentant le conducteur ohmique de résistance variable  ;

......dans la mesure où , la tension efficace mesurée est par sortie ouverte d'un pont diviseur de tension alimenté en entrée par [35] ;

......on commence d'abord avec une grande valeur de et on diminue jusqu'à obtenir , dans ce cas et on lit la valeur de sur les boîtes de résistances variables ;

......pour que cette mesure soit correcte il faut donc que soit , si ceci n'était pas réalisé [36] ou si on ne se contentait pas de cette approximation, on insérerait entre le conducteur ohmique et le voltmètre un montage suiveur[37].

Résistance d'entrée d'un réseau dipolaire passif linéaire (R.D.P.L.)[modifier | modifier le wikicode]

Résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens du régime permanent[modifier | modifier le wikicode]

......La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens du régime permanent est la résistance du conducteur ohmique équivalent au R.D.P.L. ;

......c'est aussi le rapport est l'intensité du courant circulant dans le R.D. et la tension à ses bornes (en convention récepteur).

Résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens de l'A.R.Q.S.[modifier | modifier le wikicode]

......La résistance d'entrée d'un R.D.P.L. en A.R.Q.S. est, dans la mesure où le R.D. est purement résistif, la résistance du conducteur ohmique équivalent au R.D.P.L. ;

......c'est aussi, dans la mesure où le R.D. est purement résistif, le rapport est l'intensité du courant circulant dans le R.D. à l'instant et la tension à ses bornes au même instant (en convention récepteur) ;

......en régime alternatif c'est aussi, dans la mesure où le R.D. est purement résistif, le rapport  où est l'intensité efficace du courant circulant dans le R.D. et la tension efficace à ses bornes (en convention récepteur) [38].

Exemple d'un pont diviseur de tension fermé sur une charge de résistance Ru[modifier | modifier le wikicode]

Pont diviseur de tension alimenté en entrée par une tension uE(t) délivrée par une source et fermé en sortie sur une charge de résistance Ru

......Soit un pont diviseur de tension alimenté en entrée par une tension délivrée par une source et fermé en sortie sur une charge de résistance (voir ci-contre) ;

......entre les bornes d'entrée, on observe l'association d'un conducteur ohmique de résistance en série avec une association parallèle de l'autre conducteur ohmique de résistance et de la charge de résistance soit la résistance d'entrée du R.D.P. constitué du P.D.T. fermé sur la charge de résistance égale à

[39].

Mesure de la résistance d'entrée d'un pont diviseur de tension par méthode de la tension moitié[modifier | modifier le wikicode]

Exposé de la « méthode de la tension moitié » pour déterminer la résistance d'entrée d'un R.D.P.L.[modifier | modifier le wikicode]

Montage pour mesurer la résistance d'entrée d'un R.D.P.L. par méthode de la tension moitié

......On branche aux bornes du R.D.P.L. dont on veut déterminer la résistance d'entrée, une source de tension[40] en série avec un conducteur ohmique de résistance variable [41] et on mesure, simultanément (ou successivement) à l'aide de deux multimètres fonctionnant en voltmètre, la tension [42] aux bornes de la source et la tension[42] aux bornes du R.D.P.L.  ;

......commençant par une faible valeur de , on a et on augmente jusqu'à obtenir , dans ce cas et on lit la valeur de sur les boîtes de résistances variables ;

......justification avec utilisation d'un G.B.F. ; dans la mesure où  [43], la tension efficace mesurée est par sortie ouverte d'un pont diviseur de tension alimentée en entrée par  ; quand on en déduit effectivement que .

Exemple d'application de la « méthode de la tension moitié » à la détermination de la résistance d'entrée du pont diviseur de tension fermé sur une charge de résistance Ru[modifier | modifier le wikicode]

......On fait deux expériences :

  • la 1ère quand le pont diviseur de tension est en sortie ouverte, on trouve ,
  • la 2e quand le pont diviseur de tension a sa sortie fermée sur une charge de résistance , on trouve car .

Notes et références[modifier | modifier le wikicode]

  1. Uniquement du point de vue théorique car il est impossible de séparer les deux composantes « source de tension parfaite » et « conducteur ohmique » dans un D.A.L. donc impossible pratiquement de court-circuiter la source de tension parfaite sans agir aussi sur le conducteur ohmique.
  2. Dans le cas où la composante passive du modèle de Thévenin n'est pas purement résistive, on n'introduit pas cette notion de résistance de sortie pour le D.A.L. en A.R.Q.S., le « D.P.L. du modèle générateur de Thévenin » étant simplement appelé « D.P.L. de sortie du D.A.L. en A.R.Q.S. ».
  3. Uniquement du point de vue théorique car il est impossible de séparer les deux composantes « source de tension parfaite » et « D.P.L. » dans un D.A.L. en A.R.Q.S. (par exemple un générateur de fonctions ou G.B.F.) donc impossible pratiquement de court-circuiter la source de tension parfaite sans agir aussi sur le D.P.L. ;
    ...si la composante passive du modèle de Thévenin du D.A.L. en A.R.Q.S. est purement résistive, la résistance de sortie du D.A.L. en A.R.Q.S. (par exemple un G.B.F.) peut s'obtenir pratiquement en éteignant la partie active du D.A.L. en A.R.Q.S. (sur l'exemple du G.B.F., celui-ci doit être débranché du secteur) mais ceci ne sera correct pratiquement qu'à faible fréquence (c'est-à-dire ,
  4. En théorie cette valeur ne représente la résistance de sortie que dans le cas où la composante passive du modèle de Thévenin du G.B.F. est purement résistive, dans le cas contraire elle est appelée « impédance de sortie » et cette appellation acquerra un sens lors de l'étude du r.s.f. (régime sinusoïdal forcé) c'est-à-dire dans le paragraphe « notion d'impédance » du chap. de la leçon « Signaux physiques (PCSI) » son utilisation n'est correcte que pour une f.e.m. sinusoïdale et son usage pour une f.e.m. triangulaire ou créneau étant un abus néanmoins réalisé par tous il faudrait en fait parler de « dipôle linéaire passif interne » (la linéarité étant bien sûr au sens de l'A.R.Q.S.).
  5. Borne « output » sur laquelle peut être branché un câble coaxial à connecteur mâle « B.N.C. » ou un adaptateur « BNC - banane » permettant la connexion au circuit à l'aide de deux fils ;
    ...revoir ces notions dans le paragraphe « générateur de fonctions » du chap. de la leçon « Signaux physiques (PCSI) » ;
    ...la signification de connecteur « B.N.C. » est « Bayonet Neill-Concelman », connecteur à baïonnettes dérivant du connecteur créé par Neill et de celui créé par Concelman.
  6. Sur d'autres G.B.F., la résistance de sortie peut ne pas être indiquée à côté de la borne de sortie, vous la trouvez alors sur la notice accompagnant le générateur de fonctions.
  7. Correspondant à .
  8. Cette grandeur n'est pas nécessairement alternative (même si c'est le cas le plus fréquent).
  9. c'est-à-dire la grandeur réelle constante dont le carré est la moyenne du carré de la grandeur instantanée.
  10. La notation signifie valeur moyenne (temporelle) de la fonction .
  11. Résultat suffisamment important pour être retenu.
  12. Dans le domaine de l'électricité c'est quasi systématique, par contre en mécanique on maintient usuellement la notion d'amplitude.
  13. La fonction étant périodique de période .
  14. Calcul qu'il est conseillé de savoir refaire rapidement.
  15. Ce Qu'il Fallait Démontrer.
  16. C'est-à-dire dont les valeurs de la grandeur sont ou .
  17. Il suffit d'écrire pour s'en convaincre et comme garde la même valeur que le signal soit symétrique ou non, on en déduit que la valeur efficace est indépendant du caractère symétrique du signal créneau.
  18. Le graphe est à tracer par soi-même.
  19. On détermine la pente de la partie linéaire sur  : et on sait que cette partie linéaire coupe l'axe des temps en puis
    ...on détermine la pente de la partie linéaire sur  : et on sait que cette partie linéaire coupe l'axe des temps en .
  20. Cette valeur n'est pas à retenir mais à retrouver si besoin est.
  21. Le changement de variable s'imposant, on utilise une façon de faire ce changement de variable sans nommer la nouvelle variable, pour cela on laisse et on remplace par , on évalue alors la modification entraînée et on la corrige, si besoin, en mettant devant l'intégrale un facteur multiplicatif adéquat ici il n'y a aucune modification mais supposant que l'on ait à évaluer , on remplacerait par ce qui introduisant un facteur en trop nécessite de corriger cette modification en mettant un facteur devant l'intégrale soit .
  22. 22,0, 22,1 et 22,2 Ou amplitude pour un régime sinusoïdal.
  23. En régime créneau, l'affichage donne un résultat sous-estimé alors qu'en régime triangulaire symétrique, il donne un résultat surestimé.
  24. « True Root Mean Square » ou « moyenne quadratique exacte ».
  25. Il convient bien sûr d'ajouter un schéma comme cela est fait au paragraphe suivant.
  26. Quelle que soit la forme du signal sélectionnée pour les multimètres « T.R.M.S. » nous supposerons sauf avis contraire que nous utiliserons toujours ce type de multimètre.
  27. En dérivation si le G.B.F. est déjà monté dans un circuit, si le G.B.F. est en sortie ouverte comme c'est le cas dans le schéma ci-contre la dérivation sur une sortie ouverte revient à placer le multimètre en série.
  28. Le fait que la résistance équivalente au multimètre soit très grande au moins quelques dizaines de est une réalité qui n'intervient pas dans ce qu'on a écrit jusqu'ici.
  29. Cette relation en valeur efficace se déduit de celle en valeur instantanée correspondant à la tension de sortie ouverte d'un pont diviseur de tension alimenté à l'entrée par la f.e.m. , le passage en valeurs efficaces résultant de ou d'où la relation énoncée ;
    ...attention le passage d'une relation en valeurs instantanées à une relation identique en valeurs efficaces n'est possible, sans autre réflexion, que s'il s'agit d'une relation de proportionnalité avec un cœfficient de proportionnalité positif,
    ...contre-exemple, a priori, ne s'agissant pas d'une relation de proportionnalité avec un cœfficient de proportionnalité positif, la relation en valeur efficaces doit être établie pour être vraie et en général elle ne l'est pas toutefois dans ce circuit elle reste vraie car et sont proportionnelles en effet ce qui permet d'écrire établissant que la relation est vraie à condition que , ce qui se démontre en utilisant .
  30. Revoir l'« ordre de grandeur des résistances » du chap. de la leçon « Signaux physiques (PCSI) » par exemple l'utilisation d'un calibre de correspondrait à .
  31. La définition est donnée au paragraphe suivant « résistance d'entrée d'un R.D.P.L. au sens de l'A.R.Q.S. », le quadripôle fermé sur une charge constituant un R.D.P. c'est la résistance de ce R.D.P. vu des bornes d'entrée.
  32. Une résistance d'entrée infinie signifie encore que l'intensité du courant d'entrée est toujours nulle.
  33. L'intensité efficace traversant le multimètre étant alors .
  34. Par exemple une série de boîtes « A.O.I.P. » « Association des Ouvriers en Instruments de Précision » (coopérative ouvrière de production française créée en à Paris, a été la plus grande coopérative d'Europe vers les années avec salariés, longtemps à la pointe du progrès social avec, notamment, un salaire unique du directeur à l'ouvrier, mise à mal par décision ministérielle en partageant le marché des télécommunications entre deux entreprises seulement « Thomson » et « C.I.T. Alcatel », elle est abandonnée par les pouvoirs publics et perd progressivement ses différentes activités, ses biens immobiliers et ses salariés pour arriver en à un plan de cession totale désignant la reprise de salariés par le groupe ASGARD sous le nom d'« A.O.I.P. s.a.s. » ; au plus fort de ses activités elle comprenait deux usines en Bretagne, une usine à Béziers, une à Toulouse, une à Évry, le siège social et une autre usine dans le XIIIe à Paris, elle fabriquait des appareils photo et du matériel cinématographique, des télégraphes et téléphones, des centraux téléphoniques en assurant leur installation, des appareils de mesure dont les boîtes noires de résistances étalon dont il est question ci-avant du matériel d'automatisme et du matériel de navigation.
  35. En effet on peut négliger l'intensité du courant traversant le multimètre par rapport à celle du courant traversant le conducteur ohmique de résistance variable, ce qui revient à considérer, en 1ère approximation, que le P.D.T. alimenté en entrée par est en sortie ouverte (même si le courant traversant le multimètre est indispensable pour que ce dernier donne une indication).
  36. Ce qui n'est pas le cas si .
  37. De façon à ce qu'aucun courant traversant le conducteur ohmique de résistance variable ne soit dévié vers l'entrée du montage suiveur d'une part et d'autre part que la tension aux bornes du multimètre c'est-à-dire la tension de sortie du montage suiveur, soit égale à la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance variable c'est-à-dire la tension d'entrée du montage suiveur, le courant nécessaire au fonctionnement du multimètre étant délivré par l'A.S. alimentant le montage suiveur.
  38. Les valeurs efficaces sont notées en lettres majuscules avec des indices minuscules.
  39. Ce résultat n'étant pas à mémoriser mais à savoir retrouver si besoin est.
  40. Permanente comme une A.S. ou alternative comme un G.B.F., ce que l'on suppose par la suite.
  41. Par exemple une série de boîtes « A.O.I.P. ».
  42. 42,0 et 42,1 Tensions permanentes si la source de tension est permanente, la sélection étant alors réalisée sur les multimètres, tensions efficaces si la source de tension est alternative, la sélection étant alors réalisée sur les multimètres (choix considéré dans ce qui suit).
  43. Si ceci n'était pas réalisé, on insérerait entre l'entrée du R.D.P.L. et le voltmètre un montage suiveur