Leçons de niveau 14

Signaux physiques (PCSI)/Exercices/Introduction au monde quantique : dualité onde-particule

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Introduction au monde quantique : dualité onde-particule
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Exercices no16
Leçon : Signaux physiques (PCSI)
Chapitre du cours : Introduction au monde quantique : dualité onde-particule

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Optique géométrique : l'œil
Exo suiv. :Introduction au monde quantique : interprétation probabiliste
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Signaux physiques (PCSI)/Exercices/Introduction au monde quantique : dualité onde-particule
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Interférences d'atomes d'hélium (Carnal et Mlynek 1991)[modifier | modifier le wikicode]

Dispositif expérimental utilisé pour l'observation d'interférences d'atomes d'hélium par fentes d'Young
Nombre d'atomes détectés pendant 10 min en fonction de la position du détecteur dans l'expérience d'interférences d'atomes d'hélium

......Carnal et Mlynek [1] ont réalisé, en , une expérience d'interférences par fentes d'Young avec un faisceau homocinétique d'atomes d'hélium de longueur d'onde de de Broglie  ;

......le faisceau entrant, limité par une fente de largeur , rencontre, à une distance de , le système des deux fentes d'Young et à , les fentes d'Young étant larges de , et séparées entre elles de  ;

......à une distance se trouve le plan de détection au plan des fentes d'Young, sur lequel est disposé un détecteur mobile large de (voir figure ci-dessus à gauche).

......sur la figure ci-dessus à droite, est donné le diagramme du nombre d'atomes reçus par le détecteur pendant en fonction de sa position, le trait en pointillés représentant le « bruit de fond » [2] de ce dernier que l'on mesure en occultant le faisceau à l'entrée du dispositif.

Vitesse des atomes dans l'expérience et conséquences[modifier | modifier le wikicode]

......La masse d'un atome d'hélium étant , déterminer la vitesse des atomes dans cette expérience [3] ;

......sont-ils relativistes ou non ?

......Estimer la durée du trajet d'un atome pour aller de au détecteur.

Diffraction de l'onde de matière par la fente F[modifier | modifier le wikicode]

......Calculer le demi-angle d'ouverture de diffraction de l'onde de matière par la fente  ;

......vérifier que les fentes et reçoivent bien cette onde.

Largeur de la zone d'interférences dans le plan de détection[modifier | modifier le wikicode]

......Calculer le demi-angle d'ouverture de diffraction de l'onde de matière par la fente ou  ;

......en déduire la largeur de la zone de recouvrement des deux ondes diffractées dans le plan de détection.

Nombre moyen d'atomes détectés pendant la durée de fonctionnement de l'expérience[modifier | modifier le wikicode]

......Combien d'atomes détecte-t-on en moyenne pendant minutes ?

......Trouver l'ordre de grandeur du nombre d'atomes traversant l'appareil pendant minutes compte-tenu de la dimension du détecteur ;

......en déduire la durée moyenne entre deux envois successifs d'atomes et conclure en comparant au résultat de la 1ère question.

Raison de l'absence de l'observation pratique d'interférences destructives[modifier | modifier le wikicode]

......Il y a des points du plan de détection où la probabilité de détection s'annule par interférences destructives ;

......comment se fait-il que sur la figure de début d'exercice à droite le nombre d'atomes détectés ne soit jamais nul ?

Notes et références[modifier | modifier le wikicode]

  1. Jürgen Mlynek (né en 1951) physicien allemand essentiellement connu pour cette expérience réalisée à l'Université de Constance (Allemagne) avec Oliver Carnal en .
  2. 2,0 et 2,1 A priori le détecteur ne fournit une réponse que s'il reçoit un atome, mais il peut fournir de façon impromptue une réponse sans qu'aucun atome n'ait été reçu, c'est ce que représente le « bruit de fond ».
  3. 3,0 et 3,1 On rappelle la valeur de la constante de Planck .
  4. C.-à-d la valeur de la vitesse en unité de vitesse limite .
  5. 5,0 et 5,1 On rappelle que et qu'il y a dans et dans .
  6. C'est-à-dire la distance entre les centres des fentes plus deux fois leur demi-largeur.
  7. Déterminée sur la figure de début de texte à droite.