Leçons de niveau 15

Référentiel terrestre/Pesanteur vulgaire

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Pesanteur vulgaire
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Chapitre no 3
Leçon : Référentiel terrestre
Chap. préc. :Relation fondamentale
Chap. suiv. :Force de Coriolis
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Référentiel terrestre/Pesanteur vulgaire
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Rappel[modifier | modifier le wikicode]



La force d'inertie d'entraînement : pesanteur vulgaire[modifier | modifier le wikicode]

La pesanteur vulgaire est, comme on l'a dit, composée de la force de gravité due à la masse de la Terre et de la force d'inertie d'entraînement due à la rotation de la Terre avec une vitesse . On se propose de calculer le poids d'une masse en un point de la surface de Terre situé à la latitude . désigne le centre de la Terre ici assimilée à un corps de rayon à distribution sphérique de masse, est la constante de gravitation universelle. Le repère choisi est orthonormé et a pour origine , pour axe z la direction , pour axe x une direction tangente au méridien terrestre, pour axe y une direction tangente au parallèle terrestre

<manque un dessin pour montrer les angles alpha et lambda>

La direction de définit la verticale. On factorise l’expression de par et on note le vecteur résultant : est l'accélération de la gravité commune, d'où l’expression

On peut tout de suite constater que n’est pas colinéaire à , en d’autre terme la verticale d'un point n’est pas confondue avec la direction de ce point au centre de la Terre. Ces deux directions forment un angle certes petit mais néanmoins existant, et que l’on peut calculer.

<formule à vérifier>

À titre d'exemple, pour , vaut environ 6 secondes d'arc.