exemple de texte

Mathématiques en terminale générale/Devoir/Logarithmes, suites et intégrales

Une page de Wikiversité.
Aller à la navigation Aller à la recherche
Image logo
Le programme français relatif à cette page a fait l'objet d'une réforme importante en 2019. Sa structure ne répond plus aux attendus de l'Éducation nationale française (source).
Vous êtes invité(e) à créer un nouveau cours (aide) et de nouvelles leçons (aide) conformes au nouveau programme. En cas de doute, discutez-en (février 2021).
Une liste de cours conformes à d'anciens programmes français est disponible ici : Catégorie:Anciens programmes.
Logarithmes, suites et intégrales
Image logo représentative de la faculté
Devoir no8
Cours : Mathématiques en terminale générale

Devoir de niveau 13.

Dev préc. :Intégrales et bijections
Dev suiv. :Logarithmes, exponentielles et fonctions puissances
Icon falscher Titel.svg
En raison de limitations techniques, la typographie souhaitable du titre, « Devoir : Logarithmes, suites et intégrales
Mathématiques en terminale générale/Devoir/Logarithmes, suites et intégrales
 », n'a pu être restituée correctement ci-dessus.




— Ⅰ —

La suite est définie pour tout entier , par :

.

est la fonction définie sur par :

.

 Montrez que .

 Vérifiez que lorsque .

 Déduisez-en que .

 Montrez que .

et déduisez-en .

 Calculez la limite de .


— Ⅱ —

sont les fonctions définies sur par :

.

 Montrez que pour tout de .

 Montrez que pour tout , tout entier ,

  et sont les suites définies par :

pour tout entier.
et pour tout entier .
Montrez que pour tout entier .

  est la suite définie pour tout entier par :

.
Calculer lorsque , puis comparez et lorsque .

 Calculez la limite de la suite


— Ⅲ —

Dans cette partie, on admettra que pour tout , on a :

.

est la suite définie pour tout entier par :

.

En utilisant un encadrement de la fonction sinus par des fonctions polynômes, calculez la limite de la suite .