Limites d'une fonction

Une page de Wikiversité.
Aller à : navigation, rechercher
Limites d'une fonction
Chapitres

Première approche

Chap. 1 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Limite finie en un point 
Chap. 2 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Limite infinie en un point 
Chap. 3 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Limite finie en l'infini 
Chap. 4 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Limite infinie en l'infini 

Manipulation des limites

Chap. 5 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Opérations sur les limites 
Chap. 6 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Théorèmes sur les limites 
Chap. 7 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Limite des polynômes et fractions rationnelles à l'infini 
Chap. 8 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Droites asymptotes 
Chap. 9 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Exemple corrigé 

Outils avancés

Chap. 10 : Image logo indiquant que la page est très complète et pleinement exploitable Définitions quantifiées de la notion de limite (14)
Chap. 11 : Image logo indiquant que la page est dans un état d'avancé notable Courbes asymptotes (14)
Fiches-Mémoires
Annexes
Exercices
Interwikis

Sur les autres projets Wikimedia :

On introduit dans cette leçon le langage des limites.

  • Dans un premier temps, on apprendra à décrire en termes de limites le comportement de fonctions aux bornes de leur domaine de définition, et ce sans entrer dans les détails techniques du concept de limite. Le calcul de limites se bornera à l'utilisation des théorèmes « limites et opérations » à partir de limites de fonctions usuelles.
  • On introduira ensuite les définitions rigoureuses de la notion de limite et on travaillera à trouver des courbes asymptotes à des fonctions évoluées.
[modifier

Objectifs

Les objectifs de cette leçon sont :

  • Assimiler le concept de limite
  • Savoir calculer ou lever l'indétermination sur des limites simples telles que :
    • Fonctions de référence
    • Fonctions polynomiales
    • Fonctions rationnelles
    • Taux de variation
  • Assimiler le concept de droite asymptote
    • Savoir montrer qu'une droite donnée est asymptote à une courbe
    • Savoir trouver l'asymptote lorsque l'équation de la courbe est sous la forme x\mapsto ax+b+\epsilon(x) avec \lim_{x\to+\infty}\epsilon(x)=0

Au niveau 13, les compétences supplémentaires attendues sont :

  • Notion de courbe asymptote
  • Trouver la courbe asymptote à une fonction rationnelle en +∞ et -∞


image logo modifier ces objectifs.

Niveau et prérequis conseillés

Cette leçon est de niveau 13. Les prérequis conseillés sont :


Image logo modifier ces prérequis.


Référents

Ces contributeurs sont prêts à vous aider concernant cette leçon :


Image logo modifier les référents.