Leçons de niveau 16

Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels/Excitation magnétique

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Excitation magnétique
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Chapitre no 5
Leçon : Introduction à l'électromagnétisme des milieux matériels
Chap. préc. :Aimantation
Chap. suiv. :Types de magnétisme
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Introduction[modifier | modifier le wikicode]

Comme dans le cas de la polarisation, distinguons à présent :

  • les courants étrangers au milieu matériel, qui sont des courants de conduction ordinaires, de densité volumique
  • les courants liés au milieu matériel, qui sont ceux introduits au chapitre précédent, de densité volumique

On a établi la relation

Excitation magnétique[modifier | modifier le wikicode]

L'équation de Maxwell vérifiée par le rotationnel du champ magnétique est :

d'où




Propriétés de l'excitation magnétique[modifier | modifier le wikicode]

Équation de Maxwell vérifiée par H[modifier | modifier le wikicode]


Cette relation est très importante car, en pratique, on maîtrise parfaitement le courant .

Généralisation du théorème d'Ampère[modifier | modifier le wikicode]

Soit un contour orienté de l'espace sur lequel s'appuie une surface S.

L'application de la formule de Stokes à cette équation permet de déboucher sur une propriété remarquable :



Susceptibilité magnétique[modifier | modifier le wikicode]


Relation entre B et H[modifier | modifier le wikicode]

Perméabilité magnétique[modifier | modifier le wikicode]





Relation fondamentale[modifier | modifier le wikicode]


Cas général[modifier | modifier le wikicode]

Dans le cas le plus général, est un tenseur d'ordre 2 qui dépend de . Cela peut conduire à des comportements non linéaires, en particulier lorsque les champs deviennent importants où l’on observe le phénomène de saturation. Ces comportements feront l’objet d'une étude ultérieure.

On appelle alors tenseur de perméabilité magnétique le tenseur . La relation fondamentale entre et devient .

Question de vocabulaire[modifier | modifier le wikicode]

Concernant les champs représentant les phénomènes magnétiques, il y a deux écoles :

  • Pour les uns, le champ magnétique est le vecteur , tandis que est l'excitation magnétique.
  • Pour les autres, le champ magnétique est le vecteur . Le vecteur s’appelle alors l'induction magnétique, ou champ magnétique induit.


En effet, le champ est bien initié par les courants libres, qui sont a priori les courants appliqués et contrôlés par l'opérateur sur le système. En réponse à cette excitation, on observe au sein du système l'apparition d'un champ , incluant l'aimantation, qu'on va pouvoir mesurer et qui sera caractéristique des phénomènes étudiés.

Pour assurer la cohérence avec les cours désignés en prérequis, on conservera pour le nom de champ magnétique induit.