Leçons de niveau 14

Intégration (mathématiques)/Exercices/Calculs d'aires

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Calculs d'aires
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Exercices no3
Leçon : Intégration (mathématiques)

Exercices de niveau 14.

Exo préc. :Calculs de longueurs
Exo suiv. :Propriétés de l'intégrale
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Intégration (mathématiques)/Exercices/Calculs d'aires
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Exercice 3-1[modifier | modifier le wikicode]

Déterminer l'aire du sous-ensemble du plan délimité par les courbes représentatives des fonctions et définies par :

 ;
.

Exercice 3-2[modifier | modifier le wikicode]

Évaluer les aires des deux sous-ensembles du plan délimités par les courbes d'équations :

.

Exercice 3-3[modifier | modifier le wikicode]

Soit . Calculer l'aire du disque .

Plus généralement, pour , calculer l'aire du domaine .

Exercice 3-4[modifier | modifier le wikicode]

Soit . On considère la boule .

  1. Pour tout , quelle est l'aire de l'intersection de cette boule avec le plan d'équation  ?
  2. En déduire le volume de , à l'aide de la formule .