Leçons de niveau 13

Fonction exponentielle/Exercices/Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant (r)

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Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant (r)
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Exercices no2
Leçon : Fonction exponentielle

Ces exercices sont de niveau 13.

Exo préc. : Équations comportant des exponentielles (r)
Exo suiv. : Propriétés algébriques de l'exponentielle
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Fonction exponentielle/Exercices/Résolution d'équations et d'inéquations où l'inconnue est un exposant (r)
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Méthode générale[modifier | modifier le wikicode]

Début d’un principe


Fin du principe


Équations[modifier | modifier le wikicode]

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Existe-t-il un entier n tel que  ?

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre dans l'équation d'inconnue x.

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre dans l'équation d'inconnue x.

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre dans l'équation d'inconnue x.

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

On note les pressions atmosphériques, un jour donné, aux altitudes 0, 100, 200, et 1 000 mètres.

La pression atmosphérique diminue approximativement de 1% lorsqu’on s’élève de 100 mètres. Ce jour-là

1. Calculer en fonction de n, que représente ce nombre.
2. Déterminer en fonction de l’altitude x en centaines de mètres, la pression .
3. Le baromètre d’un ermite marque 950 hP, à quelle altitude se trouve-t-il ?

Inéquations[modifier | modifier le wikicode]

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'inéquation d'inconnue .

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'inéquation d'inconnue .

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'inéquation d'inconnue .

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Résoudre l'inéquation d'inconnue .

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Un capital de 2000€ est placé à intérêts composés à un taux annuel de 10%.

Combien d'années faudra-t-il pour que la somme placée dépasse 13454 € ?

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Deux capitaux sont placés simultanément à intérêts composés : le premier de 35000 € à 12 % l’an, le second de 40000 € à 9 % l’an. Calculer le nombre d’années à partir duquel le premier placement dépassera le second.

Exercice[modifier | modifier le wikicode]

Combien de chiffres le nombre possède-t-il ?