Discussion:Introduction à Maple/Fonctions

Si f est une fonction, comme sin, cos, etc, f(x) n’est pas la fonction f, mais une expression. Par exemple si f:=t→t^2, f(x) sera évaluée en l’expression x^2, si x n’est pas affectée; f(2) sera évaluée en 4. Le symbole f peut lui-même être non affecté.

Il en est de même pour une fonction de deux variables. Dans l'exemple donné f:=(x,y)→sin(2*x+y), diff(f(x,y),x) est une expression, comme indiqué, qui est 2*cos(2*x+y). Mais contrairement à ce qui est affirmé dans le warning en dessous ce n’est pas une fonction et l'expression diff(f(x,y),x)(3,4) n’est pas évaluée en 2cos(10). Pour obtenir une fonction il faudrait écrire D[1](f) (dérivée de f par rapport à la première variable) qui est évalué en la fonction (x,y)→2*cos(2*x+y) et l’expression D[1](f)(3,4) est bien évalué en 2cos(10).

Dans l'écriture d'une ODE (ordinary differential equation) il faut utiliser deux symboles non affectés : le symbole qui désigne la fonction inconnue et le symbole qui désigne le nom de la variable dans la fonction inconnue. D'où le fameux "y(x)", mais ça peut aussi être "f(t)" si f et t ne sont pas affectés.— Le message qui précède, non signé^?, a été déposé par 82.124.53.21 (d · c · b · s).