Leçons de niveau 14

Approfondissement sur les suites numériques/Exercices/Suites récurrentes linéaires 1

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Exercice de cours
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Exercices no1
Leçon : Approfondissement sur les suites numériques

Ces exercices sont de niveau 14.

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Exo suiv. :Suites récurrentes linéaires 2
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Approfondissement sur les suites numériques/Exercices/Suites récurrentes linéaires 1
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Les deux premiers exercices visent à vérifier votre assimilation des résultats du cours : les équations y sont proposées sous une forme simple qui vous permet d’utiliser directement les théorèmes développés dans la leçon.

Les exercices suivants seront moins « automatiques » et nécessiteront la recherche et la mise en équation du problème, la résolution étant supposée acquise.

Exercice 1[modifier | modifier le wikicode]

Soit une suite telle que :

.
  1. Exprimer en fonction de n et .
  2. La suite converge-t-elle ? Si oui, quelle est sa limite ?

Exercice 2[modifier | modifier le wikicode]

  1. Soit la suite définie par : .
    Exprimer en fonction de n. Quelle est la limite de cette suite ?
  2. Soit la suite définie par : . Exprimer en fonction de n.

Exercice 3[modifier | modifier le wikicode]

Soient et la suite définie par : .
Exprimer en fonction de n et et montrer que cette suite est convergente et monotone.